1.2.2 数轴 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.2.2 数轴 学习目标： 1. 知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素. 2. 会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数. 推进新课 数轴 知识点 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． O A B C D E 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； O A B C D E 3 3 7.5 4.8 点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， O A B C D E 3 3 7.5 4.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 －4.8 －3 3 7.5 用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了。 如： －4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆. 思考 温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线. 它和上图有什么共同点，有什么不同点？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 这条具备以上三要素的直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 总结 1、数轴三要素：原点、正方向、单位长度 2、数轴的画法： （1）“画”—画一条水平直线； （2）“取”—在数轴上取一点表示原点； （3）“选”—选择正方向，再选取适当的长度作为单位长度； （4）“标”—在数轴上依次标数 例1.在下图中，表示数轴正确的是(　　　) 例2.在数轴上表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5， ， ，0 . 0 2 －2 1.5 －2.5 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 观察数轴上有理数排列的大小规律： 右 a 左 a 0 1 2 3 -1 -2 -3 归纳 随堂演练 1 基础巩固 2.在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________. －1或－5 综合应用 3.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______. －1 4.小明家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小明家西150m，邮局位于小明家东100m,图书馆位于小明家西400m. (1)用数轴表示A、B、C、D的位置； (2)一天，小明先从家去邮局寄信后，以每分钟50m的速度往图书馆方向走了约8分钟，这时小明在什么位置？距图书管和学校各多少米？ 拓展延伸 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 （数） （形） 转 化 课堂小结 $