(练习)11 课时分层训练(七) 第2章 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

课时分层训练(七)　匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点1　匀变速直线运动的位移 1．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是3 m，则(　　) A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s ABD　解析：前2 s内的位移x1＝at，前3 s内位移x2＝at，则第3 s内位移x3＝x2－x1＝at－at，可得加速度a＝1.2 m/s2，则前3 s内的位移x2＝at＝5.4 m，3 s末的速度是v3＝at2＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s内的平均速度＝＝＝3 m/s，故A、B、D正确。 知识点2　用图像表示位移 2．一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的(　　) A．O点 B．A点 C．B点 D．C点 D　解析：OA段表示火箭做匀加速直线运动，位置升高；AB段表示火箭仍做匀加速直线运动，加速度变大，位置继续升高；BC段表示火箭做匀减速直线运动，其速度方向不变，故火箭位置还是升高的，到C点时速度为0，火箭不再升高，所以火箭上升到最高点的位置应对应C点，故D正确。 3．某质点做直线运动的位移x和时间的平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　) A．加速度大小恒为1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是4 m/s D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s C　解析：根据位移x和时间的平方t2的关系图像得出位移—时间关系式为x＝t2，对照匀变速直线运动的位移—时间公式 x＝v0t＋at2，知物体的初速度为0，加速度为 a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，故A错误；0～2 s内的位移为x＝at2＝×2×22 m＝4 m，故B错误；2 s末的速度为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故C正确；物体第3 s内的位移为x3＝32 m－22 m＝5 m，平均速度为v＝＝5 m/s，故D错误。 知识点3　匀变速直线运动速度与位移的关系 4．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为 7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度大小为(　　) A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s C　解析：刹车过程中刹车的位移为x＝，代入数据解得v＝14 m/s，故A、B、D错误，C正确。 5．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是(　　) A．(n2－1) B．(n－1) C．n2 D．(n－1)2 A　解析：根据匀变速直线运动的速度—位移公式得(nv0)2－v＝2ax，解得x＝(n2－1)。故选A。 知识点4　匀变速直线运动的推论 6．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为0。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在斜面上的平均速度大小为(　　) A．v B．(＋1)v C．v D．v D　解析：利用中间位置的速度v＝这一推论得v＝，v0＝v，滑雪者在斜面上的平均速度＝＝v，D正确。 7．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的三个1 s内汽车通过的位移大小之比为(　　) A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1 B　解析：汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，逆过来看，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，知在这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为5∶3∶1，故B正确，A、C、D错误。 8．(多选)如图所示，一玩具车自A点由静止开始做匀加速直线运动，AB＝2 m，且玩具车通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是(　　) A．可以求得C、D间的距离为10 m B．可以求出玩具车加速度的大小 C．可以求出玩具车在D点的瞬时速度 D．玩具车在BC段的平均速度等于在AD段的平均速度 AD　解析：物体做初速度为0的匀加速直线运动时，在连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，则xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5，得xCD＝5xAB＝10 m，故A正确；由Δx＝aT2可得玩具车加速度的大小a＝，因为不知道时间间隔，所以不能求出加速度的大小，故B错误；由于不知道时间间隔，所以不能求玩具车在D点的瞬时速度，故C错误；根据物体做匀变速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知玩具车在BC段的平均速度等于在AD段的平均速度，故D正确。 9．木块A、B并排且固定在