(教案)第4章 习题课(二) 牛顿运动定律中的连接体问题和临界问题-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

习题课(二)　牛顿运动定律中的连接体问题和临界问题 类型一| 连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳子、细杆等连在一起。 2．处理连接体问题的方法 (1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。 (2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。 (3)整体法与隔离法的选用 求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。 如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到磅秤的读数为600 N(取g＝10 m/s2)。求： (1)斜面的倾角θ； (2)物体对磅秤的静摩擦力大小。 [自主解答] 解析：(1)对物体、磅秤和小车组成的整体应用牛顿第二定律得m总gsin θ＝m总a 解得a＝gsin θ 隔离物体，对物体在竖直方向上应用牛顿第二定律，有 Mg－FN＝Masin θ 即Mg－FN＝Mgsin2 θ 代入数据解得sin θ＝，故θ＝30°。 (2)对物体在水平方向上应用牛顿第二定律，有 Ff＝Macos θ＝Mgsin θcos θ＝200 N 由牛顿第三定律知，物体对磅秤的静摩擦力大小为200 N。 答案：(1)30°　(2)200 N 1．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff。若木块不滑动，力F的最大值是(　　) A. 　　　　　 B. C. －(m＋M)g D. ＋(m＋M)g A　解析：对夹子和木块整体分析，有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，可知当a最大时，F最大。对木块分析，同理有2Ff1－Mg＝Ma，可知当Ff1达到最大静摩擦力Ff时，a最大，故F的最大值为，A项正确。 2．物体A、B质量分别为10 kg和5 kg，它们由轻绳连接静止在水平面上．当B物体受到水平拉力F以后，该系统开始做匀加速直线运动，加速度大小为 4 m/s2。在第5 s末使连接物体A、B的绳断开，又经过20 s，A物体停止了运动，已知B物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2(取g＝ 10 m/s2)。求： (1)A物体与水平面间的动摩擦因数； (2)绳断开前的张力大小； (3)水平外力F的大小。 解析：(1)前5 s整体向前做匀加速直线运动，根据速度时间公式，有第5 s末速度v1＝at1＝4×5 m/s＝20 m/s 绳断后对A物体运用速度时间公式，有0＝v1－aAt2 解得aA＝1 m/s2 根据牛顿第二定律，有aA＝μAg 解得μA＝0.1 即A物体与水平面间的动摩擦因数为0.1。 (2)设所求绳的张力为FT，对A物体，根据牛顿第二定律，有 FT－μAmAg＝mAa 解得FT＝50 N 故绳断开前的张力为50 N。 (3)对整体受力分析，受重力、支持力、拉力和总的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有 F－μAmAg－μBmBg＝(mA＋mB)a 解得F＝80 N 即水平外力F大小为80 N。 答案：(1)0.1　(2)50 N　(3)80 N 类型二| 临界问题 1．临界问题 某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 2．关键词语 在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3．常见的三类临界问题的临界条件 (1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件：相互作用的弹力为0。 (2)绳子松弛的临界条件：绳的拉力为0。 (3)摩擦力发生突变的临界条件 摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定。 ①静摩擦力为0是静摩擦力方向发生变化的临界条件。 ②静摩擦力最大是物体间恰好保持相对静止的临界条件。 两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在物体A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知物体A、B的质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，物体A与地面间的动摩擦因数 μ＝0.3，物体B与地面间没有摩擦，物体B运动的v­t图像如图乙所示，取g＝ 10 m/s2。求： (1)推力F的大小； (2)物体A刚停止运动时，物体A、B之间的距离。