(教案)第3章 5 共点力的平衡-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

5　共点力的平衡 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道什么是共点力和平衡状态 理解共点力作用下物体处于平衡状态的条件 会分析物体的动态平衡问题，会用平衡条件解决实际问题 一、共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点，或者虽不作用在同一点，但是它们的作用线交于一点，这样的一组力叫作共点力。 二、共点力平衡的条件 1．平衡状态的定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2．共点力平衡的条件：合力为0。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)处于平衡状态的物体合力一定等于0，而速度不一定等于0。 (√) (2)速度为0时，物体一定处于平衡状态。 (×) (3)共点力一定作用于物体上的同一点。 (×) (4)作用于同一物体上的所有的力都是共点力。 (×) 2．(多选)下列事例的物体处于平衡状态的是 (　　) A. “神舟”号飞船匀速落到地面的过程 B. 汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C. 汽车停在斜坡上 D. 做竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 AC　解析：物体处于平衡状态，从运动状态来说，物体保持静止或匀速直线运动状态；从受力情况来说，合力为0。“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；汽车在水平路面上启动或刹车的过程中，汽车的速度在增大或减小，运动状态发生变化，其合力不为0，所以汽车不是处于平衡状态，B错误；汽车停在斜坡上，所受合力为0，保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的物体在到达最高点时，只是速度为0，而所受合力不为0，物体不是处于平衡状态，D错误。 　　 　　共点力平衡的条件 (1)如图所示，斧子、酒瓶处于静止状态，它们的加速度如何？ 提示：加速度为0。 (2)做竖直上抛运动的物体在最高点时是平衡状态吗？ 提示：不是。 (3)处于平衡状态的物体有什么特点？ 提示：运动状态不变，所受合力为0。 1．平衡条件的表达式 (1)F合＝0。 (2) 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 2．由平衡条件得出的三个结论 3．静态平衡问题的解题步骤 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　) A. F＝　B. F＝mgtan θ　C. FN＝　D. FN＝mgtan θ [自主解答] A　解析：方法一(合成法) 滑块受力如图甲所示，F1为F和mg的合力，由共点力平衡的条件知FN＝F1，＝tan θ，＝sin θ，解得F＝，FN＝。 方法二(效果分解法) 将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。 方法三(正交分解法) 将滑块受到的弹力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得F＝，FN＝。 1．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)(　　) A. 仅图甲 B. 仅图乙 C. 仅图丙 D. 图甲、乙、丙 B　解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有题图乙能保持平衡，选项B正确。 2．如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC＝4 dm，BC＝3 dm，悬点A、B间距为5 dm。则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为(　　) A. 40∶30∶24 B. 4∶3∶5 C. 3∶4∶5 D. 因CD绳长未知，故无法确定 C　解析：对三条绳的结点C进行受力分析，如图所示，由共点力平衡的条件知，AC绳、BC绳上拉力的合力与CD绳上的拉力等大、反向。由几何关系知，AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为3∶4∶5，选项C正确。 　　 　　动态平衡问题 如图所示，用两根细绳悬挂一个重物，并处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角均为α。 (1)α为0时，绳的拉力是最大，还是最小？ 提示：最小。 (2)α缓慢增大时，两个拉力的合力是变化，还是不变？ 提示：不变。 1．动态平衡 (1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。 (2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2．解决动态平衡问题的常用方法 方法 步骤 解析法 (1)选某一状态对物体进行受力分析。 (2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解。 (3)列平衡方程