(教案)第3章 4 力的合成和分解-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

4　力的合成和分解 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道合力、分力以及力的合成和分解等概念 1．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力、合力的大小关系 2．会用正交分解法求合力、求分力 能用力的分解知识解释生活中的一些现象 一、合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 二、力的合成和分解 1．力的合成和力的分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 2．平行四边形定则(如图所示) 求两个力的合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。 3．力的分解也遵从平行四边形定则。如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示)。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。 4．两个以上的力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 三、矢量和标量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合力一定与分力共同作用的效果相同。 (√) (2)合力有可能大于任何一个分力。 (√) (3)两个力合力的方向可能与这两个力的方向都不同。 (√) (4)分力与合力是等效替代的关系，它们不是同时存在的。 (√) (5)既有大小、又有方向的物理量一定是矢量。 (×) (6)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。 (×) (7)矢量与标量的运算方法不同。 (√) 2．如图所示，三个力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6 N，F2＝2 N，F3＝3 N，则质点所受的合力大小为(　　) A. 7 N　　B. 11 N　　C. 1 N　　D. 5 N D　解析：F1与F2的合力大小F为4 N，方向沿F1方向，F与F3的合力大小F′＝＝5 N，故选项D正确。 3．已知某个力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　) A. 3 N、3 N B. 6 N、6 N C. 100 N、100 N D. 400 N、400 N A　解析：A选项中，两个力合成的最大值为3 N＋3 N＝6 N，小于10 N，故A不可能；6 N与6 N合成的最大值为12 N，最小值为0，可以为10 N，故B可能；100 N与100 N合成的最大值为 200 N，最小值为0，可以为10 N，故C可能；400 N与400 N合成的最大值为800 N，最小值为0，可以为10 N，故D可能。 　　 　　合力与分力的关系 指出图中的合力和分力，并说明它们之间的关系。 提示：F为合力，F1、F2为分力，它们是等效替代的关系。 1．合力与分力是等效替代关系 若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用。 2．合力和分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。 (1)当θ＝0°时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2。 (2)当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝|F1－F2|。 (3)合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 下列关于合力与分力的说法错误的是(　　) A. 合力与分力同时作用在物体上 B. 分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C. 合力可能大于分力，也可能小于分力 D. 当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小 [自主解答] A　解析：合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C、D正确。 1．下列关于合力与其两个分力的关系，正确的是(　　) A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B. 合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C. 合力的大小一定大于任意一个分力 D. 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 D　解析：根据平行四边形定则可知，两个力的合力的大小不一定大于小的分力，如图甲所示。两个力的合力不一定小于大的分力，如图乙所示。合力