(教案)第2章 匀变速直线运动的研究 核心主题提升课(二)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

主题　解答匀变速直线运动问题的常用方法 常用方法 方法解读 基本公 式法 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax 应用时要注意公式的矢量性，一般以v0方向为正方向 平均速度 公式法 ＝，对任何运动都适用 ＝(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动 中点时 刻速度 公式法 v＝＝(v0＋v)，适用于匀变速直线运动 逐差相等 公式法 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2，对于不相邻的两段位移有xm－xn＝(m－n)aT2 比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思 维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法。例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为0的匀加速直线运动 图像法 应用v­t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为xAC，物体到达斜面最高点C时速度恰好为0，如图所示。已知物体运动到距斜面底端xAC处的B点时，所用时间为t，求物体从B点滑到C点所用的时间。 [自主解答] 解析：方法一(基本公式法) 因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动规律可得 v＝2axAC v－v＝－2axAB xAB＝xAC 解得vB＝ 又vB＝v0－at vC＝vB－atBC＝0 解得tBC＝t。 方法二(平均速度法) 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度， AC＝＝ 又0－v＝－2axAC,0－v＝－2axBC xBC＝ 解得vB＝ 可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物体运动到B点时是这段位移的中间时刻，故tBC＝t。 方法三(逆向思维法) 物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为物体由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝atBC xAC＝a(t＋tBC)2 又xBC＝ 解得tBC＝t。 方法四(比例法) 物体运动的逆过程可以视为初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 因为xBC∶xAB＝∶＝1∶3 而物体通过AB段的时间为t，所以通过BC段的时间tBC＝t。 方法五(图像法) 根据匀变速直线运动的规律，画出v ­t图像，如图所示。 利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得 ＝ 且＝ OD＝t，OC＝t＋tBC 所以＝ 解得tBC＝t。 答案：t (多选)如图所示，光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD，一小物体从A点由静止开始下滑，下列结论正确的是(　　) A. 物体到达各点的速率为vB∶vC∶vD＝1∶2∶3 B. 物体在AB段和BC段的平均速度之比为(－1)∶1 C. 物体通过B、C、D三点的速度满足vC＝ D. 物体通过B、C、D三点的速度满足vC＝ BC　解析：由速度与位移的关系式有v＝2a·AB，v＝2a·AC，v＝2a·AD，由AB＝BC＝CD，可得vB∶vC∶vD＝1∶∶，故A错误；物体在AB段的平均速度 vAB＝，物体在BC段的平均速度vBC＝，由前面的分析可得vAB∶vBC＝(－1)∶1，故B正确；由中间位移的速度公式v＝可得vC＝，故C正确，D错误。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $