第六章 实数 暑假复习单元卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．下列语句中正确的是（　　） A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4 C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4 2．下列说法中正确的个数为（　　） （1） 一定是正数；（2）单项式 的系数是 ，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式 是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一个正数的两个平方根分别是2a-6与5-a，则这个正数是（　　） A．1 B．4 C．8 D．16 4．下列说法正确的是（　　） A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是 的算术平方根 C． 的平方根是 D． 是 的算术平方根 5． 的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D．9 6．一个自然数的算术平方根是x，则它后一个自然数的算术平方根是(　　) A．x+1 B．x2+1 C． +1 D． 7．若方程(x-5)2=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是(　　) A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a-5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 8．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　） A．m B．m C．25m D．125m 9．下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10． 的立方根与 的平方根之和是（　　）． A．6或 B．0或 C．6或 D．0或6 二、填空题 11．在数 ，0， ，3π， ，0.232 332……(相邻两个2之间3的个数逐次多1)，32中，有理数有　 　，无理数有　 　 12．实数64的算术平方根是　 　，平方根是　 　，立方根　 　． 13．如图，用两个面积为3cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是　 　． 14．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是　 　． 三、计算题 15．求下列各式中的x： （1）； （2）. 16．计算：． 四、解答题 17．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）. 18．若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值. 19．在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 ，排开水的体积与铁块的体积相等） 20．已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根. 21．一个体积为64的立方体，棱长为a，另一个面积为121的正方形，边长为b，求 -b的相反数． 22．阅读材料，回答问题. 下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马. 问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？” 小马点点头. 老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.” 请把实数|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）. 解： 请你帮小马同学将上面的作业做完. 23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|． 24．有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c| − |c + b| + |a − c| + |b + a|． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根， ∴选项D正确. 故答案为：D. 【分析】一个正数x2=a（a＞0）则这个正数x就是a的算术平方根，一个数x2=a（a＞0）则这个数x就是a的平方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误； （2）单项式 的系数是 ，次数是3，故此说法正确； （3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误； （4）多项