第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，直线c，d与直线a相交于同一点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（　　） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6．如图，在下列条件中：；；；，能判定的有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，则（　　） A． B． C． D． 9．下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知点A、B、C在圆O上，那么下列命题为真命题的是（　　） A．如果半径平分弦，那么四边形是平行四边形 B．如果弦平分半径，那么四边形是平行四边形 C．如果四边形是平行四边形，那么 D．如果，那么四边形是平行四边形 二、填空题 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　． 12．如图，将向右平移，得到，，，，在一条直线上，，，则　 　． 13．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 14．如图，写出一个能判定的条件　 　． 15．如图是一杆古秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行，已知，则的度数是　 　. 三、解答题 16．如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数； 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数． 18．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 19．如图，∠AOB内有一点P： （Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C； （Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D； （Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可） 20．如图，已知，，试说明． 21．已知：如图，分别交、于点、，平分，平分．试说明：． 22．如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明． ①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2. 23．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为，求平移的距离． 24．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据同位角的概念可得：选项A中∠1与∠2为同位角. 故答案为：A. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠1=57°，∠2=61° ∴∠4=180°-∠1-∠2=62° ∵直线a∥b ∴∠3=∠4=62° 故答案为D。 【分析】两直线平行同位角相等。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵a∥b，a∥c， ∴b∥c（ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ）； 故答案为：A. 【分析】根据平行公理的推论"如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行"进行判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠1=36°， ∴∠BOC=180°-∠1=144°. ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠