精品解析：2023年云南省昭通市永善县中考三模数学试题

2023年云南省昭通市永善县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 年月日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 3. 如图，下列判断中正确的是（　　） A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B. 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD C. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD D. 如果∠1=∠5，那么AB∥CD 4. 如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2 5. 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 A. 3：4 B. 4：3 C. ：2 D. 2： 6. 下列说法错误的是（　　） A. 方差可以衡量一组数据的波动大小 B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C. 一组数据的众数有且只有一个 D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得 7. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 8. 下列按一定规律排列单项式：，，，，，，．．，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ） A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知∠1＝∠2，要得到结论ABC≌ADC，不能添加的条件是（ ） A. BC＝DC B. ∠ACB＝∠ACD C. AB＝AD D. ∠B＝∠D 12. 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 代数式有意义，则x的取值范围是__． 14. 如图，直线，直线、被直线a、b、c所截，若，，，则长为___________． 15. 分解因式：a2b﹣9b=_____． 16. 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________m． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18 如图，，求证：． 19. 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次；这20天中，行人交通违章6次的有多少天； （2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章． 20. 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出牌面图形是中心对称图形的概率是　 　． （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平． 21. 准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积． 22