分班考重点专题：式与方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

分班考重点专题：式与方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．在平行四边形（如图）中，阴影部分的面积比空白部分多，那么图中三角形的面积是（    ）。 A．60 B．40 C．30 D．20 2．2300年前古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式，这里的p也是一个素数。由于这种素数有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索。17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（    ）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘） A．1 B．7 C．15 D．17 3．汽车每小时行千米，火车的速度比汽车的3倍还多10千米。表示火车每小时比汽车多行多少千米的是（    ）。 A． B． C． D． 4．数m、n在数线上的位置如下图所示，下列说法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a×（1＋） D．a÷（1＋） 6．甲数是x，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是（    ）。 A．3x＋2 B．3x－2 C．x÷3＋2 D．（x－2）÷3 二、填空题 7．用小棒按下图的方式搭图形。按这样搭下去，第8个图形需要( )根小棒，搭第n个图形需要( )根小棒。 8．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。 9．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积的和是，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 10．甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。 11．有82人春游，只准备了180瓶汽水；计划每人3瓶，不足部分就地购买，目的地有一商店，规定每5个空汽水瓶可换1瓶汽水，用最佳筹划法，至少还要购买( )瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。 12．食堂有x千克面粉，每天用去10.5千克，用了y天后，还剩下( )千克；如果，那么还剩下( )千克面粉。 三、判断题 13．a的比b的大。( ) 14．，，都是非零自然数，若，则。( ) 15．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成ab。( ) 16．甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。( ) 17．由5x＋x＝12得6x＝12，是根据乘法分配律。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 3－0.09＝     21÷35＝      0.77＋0.33＝    0.4×0.9÷0.4×0.9＝ 2÷＝      0.42－0.32＝    0.625÷0.25＝    （a－a）×＝ 19．解方程。 ∶＝∶x                         ＝                     0.36×5－x＝ 20．看图列式计算。 五、解答题 21．五指山是海南海拔最高的山峰，主峰海拔1867米，比海口最高点海拔高度的9倍少131米，海口最高点的海拔高度是多少米？ 22．小明家住在正西边，小东家住在正东边，两家相距4100米。两人于14：45同时从家里出发相对行去，15：15时两人还相距50米。已知小明每分钟步行70米，小东步行的速度是多少？ （1）写出等量关系式。 （2）用方程解答的过程如下： 23．学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个。学校买来篮球和排球各多少个？ 24．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的，后来乙加入，两队合修3天，完成这段路的修筑任务，问乙单独修需多少天？ 25．一辆汽车从甲地开往乙地，前一小时行驶84千米，后两小时行驶全程的，这时甲乙两地的中点还在前方16千米处，求甲乙两地的距离是多少千米？ 26．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的45%，科技书占捐书总量的30%，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答） 参考答案： 1．D 【分析】观察图形可知，阴影部分（梯形）和三角形的高相同，梯形的上底为（12－8）cm，设它们的高为h，根据阴影部分的面积比空白部分多，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此列方程求出它们的高，进而求出三角形的面积。 【详解】解：设梯形和三角形的高为h。 （12－8＋12）h÷2－8h÷2＝