第1单元第5节《解决问题》备课解决方案（教案）四年级下册数学人教版

解决问题 备教材内容 1．本课时学习的是教材10页的内容及相关习题。 2．例5以教师带领学生春游为背景，创设师生在公园准备租船游湖的情境。通过三步学习提示，向学生展示了解决问题的一般过程：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。在阅读与理解中呈现理解的图意：我们一共有32人，小船24元，大船30元；隐含的信息是每条小船可以乘坐4人，每条大船可以乘坐6人。怎样租船最省钱？教材在学生阅读与理解之后，在分析与解答中先提供了一种解决方案，接着由“如果不空座位，会不会更省钱？”引出进一步探索，调整租船方案，进而提出了第二种解决方案，且是最省钱的方案，最后通过回顾与反思总结出解决“租船问题”的策略是先假设再调整。通过解决实际问题，帮助学生整理解决实际问题的过程，在回顾与反思中掌握“租船问题”的策略。 3．本节课学习的内容不仅有利于提高学生解决问题的能力，帮助学生积累解决问题的经验，还有助于促进学生数学思考能力的发展。 备已学知识 1．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 2．一个算式里有括号，要先算括号里面的，后算括号外面的。 3．会计算有余数的除法。 备教学目标 知识与技能 引导学生通过对“租船问题”的探究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，感受其在解决这类问题中的作用。 过程与方法 1．经历自主探究“租船问题”的过程，感受数据变化的规律。 2．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 情感、态度与价值观 体会数学与生活的密切联系，感受数学应用的灵活性、广泛性以及优化思想。 备重点难点 重点：掌握解决租船问题的策略，即先假设，再根据假设逐步调整的基本方法。 难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。 备知识讲解 知识点 解决租船问题的策略 问题导入　怎样租船最省钱？(教材10页例5) 过程讲解 1．读题，观图，获取数学信息 已知条件 (1)大船：限乘6人；收费标准：30元。 (2)小船：限乘4人；收费标准：24元。 (3)一共有32人要租船游玩。 所求问题 怎样租船最省钱？ 2．探究解决问题的方案 (1)比较哪种船的租金便宜。 小船：4人乘坐需24元，每人应付24÷4＝6(元)。 大船：6人乘坐需30元，每人应付30÷6＝5(元)。 比较发现：如果1条小船坐满，每人需付6元；如果1条大船坐满，每人需付5元。因此，大船的租金便宜。 (2)制订租船方案。 ①初步制订租船方案。 分析：因为大船平均每人的租金比小船便宜，所以要想最省钱，租船时就要尽可能地多租大船。 32÷6＝5(条)……2(人)，租5条大船还剩下2人，这2人再租1条大船或1条小船都可以，因为小船的租金比大船少，所以租5条大船和1条小船。 解答：32÷6＝5(条)……2(人)　租5条大船和1条小船。 30×5＋24×1＝174(元) ②调整租船方案。 分析：每条小船限乘4人，租5条大船和1条小船，小船会空出4－2＝2(个)座位，这样会造成租金浪费，可以把小船上的2人和其中1条大船上的6人都安排坐2条小船，这样就租4条大船和2条小船。 解答：32＝6×4＋4×2　租4条大船和2条小船。 30×4＋24×2＝168(元) 答：租4条大船和2条小船最省钱。 3．回顾解决租船问题的策略 先根据船的租金及限乘人数计算哪种船的租金便宜，然后假设所有人都坐租金便宜的船，如果正好坐满，没有空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就进行调整，调整时要尽量把船坐满，使船上没有空座，待求出租金总数后再确定租船方案。 归纳总结 解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没坐满，再进行调整，考虑租另一种船。调整时要尽量把船坐满，使船上没有空座，待求出租金总数后再确定租船方案。 备易错易混 误区 一位老师带48名学生去兴庄公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？ 30÷5＝6(元)　21÷3＝7(元) 6＜7，大船的租金便宜。 48＋1＝49(人) 40人租大船：40÷5＝8(条) 9人租小船：9÷3＝3(条) 8条大船的租金：30×8＝240(元) 3条小船的租金：21×3＝63(元) 240＋63＝303(元) 答：租8条大船和3条小船最省钱。 错解分析　此题错在认为让所有座位都坐满最省钱。在解决此题时，剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3＝63(元)。如果这9人都租大船，只需租2条，虽然有一条大船只坐了4人，但只需花30×2＝60(元)，比租3条小船省钱。所以租10条大船最省钱。 错解改正　30÷5＝6(元)　21÷3＝7(元) 6＜7，大船的租金便宜。 方案一　48＋1＝49(人) 49＝5×8＋3×3 租8条