精品解析：2023年四川省泸州市泸县第一中学中考三模数学试题

泸县一中初2023届第三次学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2的平方根是（ ）． A. B. C. 2 D. 2. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，，，下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题是（ ） A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 7. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 8. 如图，为的直径，弦交于点，，，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 11. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 12. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ① ；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 函数中自变量x的取值范围是___． 14. 因式分解：______． 15. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______． 16. 在直角三角形ABC中，是AB的中点，BE平分交AC于点E连接CD交BE于点O，若，则OE的长是________． 三、解答题（共3个小题，每小题6分，共18分） 17 计算： 18. 如图，已知点、、、一条直线上，且，，．求证：． 19. 计算：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）张老师调查的学生人数是 　 　． （2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑； （3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率． 21. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设反比例函数图象与一次函数图象另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形的面积． 23. 2023年3月贵州德余高速乌江特大桥主体贯通．如图，桥墩边有一斜