1.3.1有理数的加法 暑期预习自学案2022－2023学年人教版数学七年级上册

1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 预习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 知识预习： 知识点一：有理数加法法则 有理数加法法则： (1)同号两数相加,取 符号,并把 相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 . (3)一个数同0相加,仍得 . 典例解析： 1.计算: (1)(-4)+(-6)=　　　　;  (2)(+15)+(-17)=　　　　;  (3)(-6)+│-10│+(-4)=　　　　;  (4)(-37)+22=　　　　;  (5)-3+3=　　　　.  2． 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 要点归纳：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 针对练习： 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 3.计算 (1)(-0.6)+(-2.7)；   (2)3.7+(-8.4)；  (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3) 知识点二：有理数加法运算律 有理数加法的运算律：小学所学的加法的__________和_________在有理数的加法运算中适用． 加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 典例解析： 1.计算 （1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3） （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45） 要点归纳：利用加法的运算律简化运算，应把握三个“结合”，即“相反数结合”“同号结合”“凑整结合”． 针对练习： 1. 计算： （1） （2）（-9）+4+（-5）+8； （3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4） （5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1） 知识点三：有理数加法应用 典例解析： 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 针对练习： 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： －1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 预习检测： 1.填空题 (1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为　　　　　　　　　;  (2)①若a>0,b>0,则a+b　　　　0;  ②若a<0,b<0,则a+b　　　　0;  ③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b　　　　0;  ④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b　　　　0.  2.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） ( c b 0 a ) A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0 3.若，，且，则的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 4. 小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做? 5. 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，