(优等生培优）专题03-角的度量解决问题-2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版）

（优等生培优）专题03-角的度量解决问题 2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度 直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度 射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度 2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成 3.量角：工具（量角器） 测量方法：两点重合、边线重合、读数 （1） 两点：量角器的中心点和角的顶点 （2） 边线：角的一条边和量角器的0刻度线 （3） 读数：根据重合的0刻度线进行读数 左侧重合读外圈， 右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。 4. 画角的步骤： ①.定线：先画一条射线 ②.定点：两点重合、边线重合，根据读数描点 ③.连线：将找出的点与顶点连接起来。标上角的符号和角的度数 5.角的分类（小到大） 锐角、直角（90°）、钝角、平角（180°）、周角（360°） 平角不是一条直线，周角不是一条射线。角都是有一个顶点、两条边组成的 能力巩固提升 1．图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是多少度？ 2．∠1=35°，∠2的度数是∠1的2倍，求∠2的度数． 3．先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。 4．（1）量出下面这个角的度数． （2）过A点画出l1的平行线，画出l2的垂线． 5．将一束光照在一面镜子上，会产生反射现象，指光照射在镜子上时，通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4是多少度？ 6．请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？ （1）图1：∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　 ∠4=　 　 （2）图2：∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　 ∠4=　 　 （3）图3：∠1+∠4=　 　 ∠2+∠3=　 　． 7．已知∠1=90°∠2=50°    求∠3． 8．用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。 我是这样想的： 9．（1）量出下图中∠1的度数：∠1＝（ ）°。 （2）在下图中，以O为顶点，射线OA为一条边，画一个比平角小65°的角，并标记为∠2。 10．如右图所示，量一量，∠1=　 　度． 11．仔细观察下图，你知道∠1和∠2分别是多少度吗？ 12．标出下面三角尺各角的度数。 13．从平角的顶点引两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数． 综合拔高拓展 14．一个零件如下图，∠1=32°，∠4=145°，求∠2的度数？    15．如图中的∠1和∠2是不是相等？说说你的理由。 16．如图，已知∠2是直角，∠1＝20°，∠3＝？ 17．如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD． 18． （1）∠C=（　　）°；（2）∠B=（　　）°． 19．下图是用一张长方形纸折起来以后得到的图形．已知∠1=36°，∠2=是多少度？ 20．如图，∠1=∠5=60°，求∠2、∠3、∠4、∠6、∠7、∠8． 21． 22．图①中，用量角器量∠1的度数，∠1＝______°；请你用类似的方法在图②量角器中画一个50°的角。 23．如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD． 24．先估一估，再量出图中各角的度数． 参考答案 1．360 【详解】解：∠1=180°﹣40°﹣45°=95°， ∠2=40°+45°=85°， ∠3=180°﹣45°﹣75°=60°， ∠4=45°+75°=120°， ∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°． 故答案为360． 2．70° 【详解】试题分析：∠1=35°，，∠2的度数是∠1的2倍，根据乘法的意义可求出∠2的度数，据此解答． 解；∠2=2×∠1=2×35°=70°，画图如下： 点评：本题考查了学生根据乘法的意义算角度的能力． 3．（1）见详解     （2）3；6；1 【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CD，那么端点是点C；线段两端都有端点，不可延长。根据直线、射线、线段的概念即可解答。 【详解】（1）如图： （2）观察图可知： 所画的图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段CD；6条射线：已A为端点的射线2条，以B为端点的射线2条，以D为端点的射线1条，以C为端点的射线1条；1条直线：直线AB。 答：所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。 【点睛】本题考查了对直线，射线定义的应用，理解题意，