(优等生培优）专题15-图形的运动（二）解决问题-2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版）

（优等生培优）专题15-图形的运动（二）解决问题 2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。 3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴， 等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴， 菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条， 圆环有无数条，半圆环有一条。 7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。 10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。 11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。 能力巩固提升 1．在下面的方格纸上完成下列各小题。 （1）画出图形①的所有对称轴。 （2）画出图形②三角形底边上的高。 （3）画出图形③轴对称图形的另一半，再画出整个轴对称图形向上移动7格后的图形。这个轴对称图形的面积是（     ）。（每个正方形小格的边长是1cm）。 2．画一画，填一填。 （1）请在上图中画出轴对称图形的另一半。 （2）如果每个小方格表示边长1厘米的正方形，则这个轴对称图形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 3．如图，三角形A´B´C´是三角形ABC平移后得到的，问三角形是怎么平移的？写出平移前后互相平行的线。 4．按要求画一画。 （1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。 （2）画出三角形给定底边上的高。 5．在边长为1厘米的方格图中，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转900后，再向右平移4格，请在图中作出最后的图案，并计算点A在整个过程中所划过的长度。 6．用5个小正方体可以搭成如下4种立体图形。根据这些图形解决以下问题： （1）方格图中的图形A可以是从（    ）号立体图形的（    ）面看到的。 （2）以直线m为对称轴，请画出图形A的另一半。 （3）③号图形从上面看是什么样子，请画在虚线方框内。再把所画图形向右平移6格。 7．移一移，拼一拼。 下面3个图形是由1个正方形剪开得到的，若①号图形不动，请你通过平移，在方格图中画一画，把它还原成原来的形状，并完成填空。 把②号图形向（    ）平移（    ）格，再把③号图形向（    ）平移（    ）格，可以拼成一个正方形。 8．下面每个小方格都是边长1cm的正方形，请按要求画一画，填一填。 （1）根据图①的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）图②的面积是 平方厘米。 （3）画出图③向下平移4格后的图形。 （4）画一个腰长4cm的等腰直角三角形。 9．（1）将下面的轴对称图形①补充完整。 （2）平移图形②，填一填，画一画。 10．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 综合拔高拓展 11．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是（    ）平方厘米。 12．下图是李明家和图书馆所在位置的平面图。李明沿着图中的实线道路，从家步行到图书馆。他前3分钟走了252米，照这样的速度，李明还要走多少分钟才能到达图书馆？ 13． （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 14．图形与操作。 （1）是由向（    ）平移（    ）格得到的。 （2）请在图中画出向右平移5格后得到的图形。 15．（1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）。 （3）画出图形B向右平移三格，再向上平移五格后的图形。 16．画一画，填一填。 （1）先根据对称轴补