(优等生培优）专题12-小数的意义和性质解决问题-2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版）

(优等生培优）专题12-小数的意义和性质解决问题 2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部8 8、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 10、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 11、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；…… 12、生活中常用的单位： 质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克   长度：  1千米＝1000米       1米＝10分米　 1分米=10厘米    1厘米=10毫米            1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米  面积： 1平方千米=100公顷        1公顷=10000平方米　　1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米 人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 长度单位：千米 ———— 米  ———— 分米  ————  厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克　 单位换算： （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。 把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。 13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 能力巩固提升 1．实验小学共有学生750人，如果每人每月节约用水8千克，全校学生每月节约用水多少千克？合多少吨？ 2．一根绳子长3米，第一次剪去4分米，第二次剪去30厘米，这根绳子比原来短了多少厘米？ 3．9岁的乐乐身高145厘米，姐姐比乐乐高15厘米，姐姐身高多少分米？ 4．有两根绳子，第一根长2米，第二根长4分米，第一根绳子的长度是第二根的几倍？ 5．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵