精品解析：上海市民办新黄浦实验学校2022--2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

新黄浦实验学校2022学年第二学期第二次阶段练习 八年级数学学科卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题 1. 一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（ ）． A. 与是相等向量； B. 与是相等向量； C. 与是相反向量； D. 与是平行向量． 5. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（） A. B. C. D. 6. 下列说法错误是（ 　 ） A. 四个角都是直角的四边形是矩形 B. 两个底角相等的梯形是等腰梯形 C. 每组邻边都相等四边形是菱形 D. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 7. 方程解是_________． 8. 方程的解是_____． 9. 过点且与直线平行直线表达式为__________． 10. 已知平行四边形中，若，，则__________．（用和表示） 11. 关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是_____． 12. 若十边形的每个内角都相等，则该十边形每个内角度数为__________． 13. 顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是____________． 14. 直角梯形一腰长为，此腰与一底的夹角是，那么另一腰长是__________． 15. 已知梯形的中位线长为，高为，则此梯形的面积为__________． 16. 若关于x的方程有增根，则k的值是________． 17. 已知函数和的图像交于，且，，则可得不等式的解集是__________． 18. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为AF，若CD=6，则AF等于__________. 三、解答题 19. 已知一次函数的图像经过点，在y轴上的截距是5，求这个一次函数的解析式． 20. 解关于x的方程：（a﹣1）x=3． 21. 解方程： 22. 解方程组： 23. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，设，． （1）试用、表示下列向量_____________，____________； （2）求作（保留痕迹，写出结果，不写作法） 24. 如图，四边形是矩形，E是对角线上一点，且． （1）求证：四边形是正方形； （2）若F是对角线上一点，且，求证：． 25. 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件． 26. 如图1，△ABC是边长为的等边三角形，已知G是边AB上的一个动点（G点不与A、B点重合），且GEAC，GFBC，若AG＝x，S△GEF＝y． （1）求y与x函数关系式，并写出函数定义域； （2）点G在运动过程中，能否使△GEF成为直角三角形，若能，请求出AG长度；若不能，请说明理由； （3）点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形，若能，直接写出S△GEF的值；若不能，请说明由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新黄浦实验学校2022学年第二学期第二次阶段练习 八年级数学学科卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题 1. 一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件"一次函数y=(k-1)x+k中,y随着x的增大而减小”可推知k-1<0,即k<1 【详解】一次函数y=(k-1)x+k中,y随着x的增大而减小, ∴k-1<0,即k<1 综上所述,k的取值范围是k<1 故选B 【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于分析出k-1的值是正负 2. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式方程和无理方程的解法如果能求得方程的解说明方程有实数解，一元二次方程有实数根只需得到其根的判别式为非负数． 【详解】解：A、即x2=-3，因为实数的平方≥0，故本选项错误； B、x3=-3即x=-，有解，故本选项正确； C、分式分母不为0，所以本题无解，故本选项错误； D、即＝−3，实数的算术平方根为大于0，故本选项错误； 故