2022-2023学年华东师大版七年级下学期数学期末模拟试题

期末模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式的变形中，等式的性质运用正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若，则下列不等式变形错误的是（　 　） A． B． C． D． 4．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　） A．   B．  C．   D．   5．下列长度的三条线段能构成三角形的是（    ） A．4，6，10 B．2，5，8 C．3，4，5 D．5，7，13 6．把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（    ）    A． B． C． D． 8．用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 9．如图，将中，，将其绕点顺时针方向旋转到的位置，使得在同一条直线上，那么旋转角的度数为（ 　） A． B． C． D． 10．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：今有木，不知长短．引绳 度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短 1 尺．问木头的长度是多少尺？ ”设木头的长度为 尺，绳子的长度为 尺．则可列出方程组为 （    ） A． B． C． D． 11．关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（    ） A．1 B．2023 C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若是关于x的一元一次方程，则方程的解为________． 14．对于实数，，定义一种运算“※”如下：，已知，，那么______． 15．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围___________． 16．如图，______． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．(1)解方程： (2)解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 18．如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求． 19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．    (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出关于直线对称的； (3)求将点、、连接求的面积． 20．已知的解满足． (1)求的非负整数解； (2)化简：； (3)在的取值范围内，为何整数时关于的不等式的解集为． 21．某五金商店购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，已知160元可以购进甲种零件10个与乙种零件8个． (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价进价）超过371元，通过计算求出该五金商店购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 23．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α． (1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由． (2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由． (3)如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示） 试卷第2页，共5页 参考答案： 1．C； 2．B； 3．B； 4．B； 5．C； 6．C； 7．C； 8．C； 9．C； 10．C； 11．D； 12．C 13．； 14．； 15．； 16．180 17．（1）解： 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系