湖北省咸丰春晖学校2021-2022学年高一上学期期末复习数学限时训练（二）

高一数学限时训练（五A） 分值：60分 时间：40分钟 日期：2022.1.12 一：单选择题:(每题只有一个正确答案，每题5分，共40分) 1．设集合，集合，则（ ） A． B．M N C． M N D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，且满足．则的最小值为（ ） A．12 B．6 C．9 D．3 4．已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A． B． C． D． 6．已知是上的偶函数，且在上单调递减，则的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 ，且，则 A． B． C． D． 8．已知函数 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：（本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．若，下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 三．填空题：(本题共2小题，每小题5分，共10分． 11．计算______． 12．已知，是第二象限角，则___________． 四、（选做题）本解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本题12 分 已知定义域为的函数是奇函数。 恒成立，求k的取值范围。 参考答案 1．B 【分析】 对集合M和N中的代数式化为统一的形式，再进行比较即可求解． 【详解】 ， 当时， ， 当时， ， 所以M  N， 故选：B． 2．C 【分析】 根据特称命题的否定为全称命题即可直接写出答案. 【详解】 由题意知，命题“，”的否定是“，“. 故选：C. 3．D 【分析】 消元后用基本不等式求得最小值． 【详解】 因为，且满足．即， 所以，当且仅当，即时等号成立， 故选：D． 4．C 【分析】 令，根据二次方程根的分布可得式子，计算即可. 【详解】 令 由题可知： 则，即 故选：C 5．B 【分析】 根据任意角三角函数的定义及诱导公式、同角三角函数的关系求解即可. 【详解】 由题意，， 由诱导公式可知，， 所以， 故选：B 6．C 【分析】 根据函数的奇偶性与单调性将函数不等式转化为自变量的不等式，再解一元二次不等式即可； 【详解】 解：因为是上的偶函数，且在上单调递减，所以在上单调递增，则等价于，即，即，解得，即原不等式的解集为； 故选：C 7．A 【详解】 试题分析：或 考点：函数求值 8．A 【分析】 画出函数的图象，根据图象分析，即可求解的取值范围. 【详解】 由题意，函数， 画出函数的图象，如图所示， 设，则，即，可得， 当时，递减，且与轴交于点， 所以，且， 所以的取值范围为. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了分段函数的解析式与图象，对数函数的图象与性质，以及函数与方程的综合应用，其中解答中画出函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查数形结合思想的应用，属于中档试题. 9．ABD 【分析】 根据不等式的性质判断各选项． 【详解】 A选项，，∴，不成立， B选项，，不成立， C选项，∵，∴，成立， D选项，由，∴，即，不成立， 故选：ABD. 10．BC 【分析】 画出函数的图象，结合值域可得实数的取值范围，从而可得正确的选项. 【详解】 函数的图象如图所示： 因为函数在上的值域为，结合图象可得， 结合a是正整数，所以BC正确. 故选： BC. 11．## 【分析】 根据指数和对数的运算性质即可求出． 【详解】 解：原式． 故答案为：． 12． 【分析】 利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得的值，再利用诱导公式可得答案． 【详解】 ， 代入， 是第二象限的角，， 求得， 所以， 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 13． （1）； （2）偶函数，证明见解析； （3）或. 【分析】 （1）由对数的性质列不等式组求x的范围，即可得y＝定义域； （2）根据函数奇偶性的定义判断的奇偶性； （3）化简函数的解析式为，结合已知及函数的奇偶性及区间单调性可得，由此求得m的范围． （1） 由对数的性质知：，即， ∴的定义域为. （2） 由，结合（1）所得的定义域， ∴偶函数. （3）