(练习)41 函数 大单元限时评估卷(二)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

大单元限时评估卷(二) (时间：120分钟，分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 3.1.1～3.3 1．函数及其表示方法 2．函数的单调性及应用 3．函数的奇偶性及应用 4．函数性质的综合应用 5．函数与方程、不等式之间的关系 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．已知函数f (x)＝－2x＋3的值域为[－5，5]，则它的定义域为(　　) A．[－5，5] B．[－7，13] C．[－1，4] D．[－4，1] C　由题易知函数f (x)＝－2x＋3在R上是减函数，所以当f (x)＝－5时，x＝4，当f (x)＝5时，x＝－1．所以函数f (x)的定义域为[－1，4]．故选C． 2．已知函数y＝f (x)在[0，2]上单调递增，且函数f (x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　) A．f (1)<f <f B．f <f (1)< f C．f <f <f (1) D．f <f (1)< f B　因为f (x＋2)为偶函数，所以f (x)的图像关于直线x＝2对称，故f ＝f ，f ＝f ．又f (x)在[0，2]上单调递增，而<1<， 故 f <f (1)<f ，即f <f (1)<f ． 3．二次函数y＝－x2＋bx＋3在区间(－∞，2]上是增函数，则实数b的取值集合是(　A　) A．{b|b≥4}　　　　 B．{4} C．{b|b≤4} D．{－4} 4．设f (x)＝则f (5)的值是(　　) A．24　　　 B．21 C．18　　　 D．16 A　f (5)＝f (f (10))＝f (f (f (15)))＝f (f (18))＝f (21)＝24． 5．奇函数f (x)的定义域为R，若f (x＋2)为偶函数，且f (1)＝1，则f (8)＋f (9)＝(　　) A．－2　　　 B．－1 C．0　　　 D．1 D　∵f (x＋2)为偶函数，f (x)是奇函数， ∴设g(x)＝f (x＋2)， 则g(－x)＝g(x)， 即f (－x＋2)＝f (x＋2)． ∵f (x)是奇函数． ∴f (－x＋2)＝f (x＋2)＝－f (x－2)， 即f (x＋4)＝－f (x)． ∴f (x＋8)＝f (x＋4＋4)＝－f (x＋4)＝f (x)， 则f (8)＝f (0)＝0，f (9)＝f (1)＝1， ∴f (8)＋f (9)＝0＋1＝1． 故选D． 6．定义运算：ab＝则函数f (x)＝x2|x|的图像是(　　) B　根据运算ab＝得 f (x)＝x2|x|＝ 由此可得图像如图所示． 7．已知函数f (x)＝在R上为单调函数，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[4，＋∞) D．[2，4] D　由题意可知f (x)在R上为单调递减函数，则有解得2≤a≤4．故选D． 8．设奇函数f (x)在[－2，2]上是减函数，且f (2)＝－3，若不等式f (x)＜2t＋1对所有的x∈[－2，2]都成立，则t的取值范围是(　　) A．[－1，1] B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(－∞，1)∪(1，＋∞) C　因为奇函数f (x)在[－2，2]上是减函数，且f (2)＝－3，所以在[－2，2] 上，f (x)max＝f (－2)＝－f (2)＝3，要使不等式f (x)<2t＋1对所有的x∈[－2，2]都成立，则2t＋1>f (x)max，即2t＋1>3，解得t>1．故选C． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．若函数f (x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，根据增(减)函数的定义，下列说法正确的是(　　) A．函数f (x)与f (x)－c(c为常数)具有相同的单调性 B．函数f (x)与c·f (x)具有相同的单调性 C．若f (x)≠0，则函数f (x)与函数－具有相反的单调性 D．若f (x)>0，g(x)>0且若f (x)与g(x)都是增(减)函数，则f (x)·g(x)也是增(减)函数 AD　结合函数单调性的特点逐项分析判断．A项正确；B中没有给出c的正负；C中应改为相同的单调性；D项也正确．故选AD． 10．已知函数f (x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是(　　) A．函数f (x)在区间内一定有零点 B．函数f (x)在区间内一定有零点 C．函数f (x)在区间或内可能有零点 D．零点可能是x＝ CD　根据二分法，依次“二分”区间后，零点应存在于更小的区间，零点应在或内，或零点是．故选CD． 11．函数f (x)＝(x－2)(x－5)－1有两个零点x1，x2且x1<x2，下列关于x1，x2的关系中正确的(