(练习)12 微阶段刷题过关卷(二)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

微阶段刷题过关卷(二) (时间：120分钟，分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 1.2 常用逻辑用语 1．命题与量词 2．全称量词命题与存在量词命题的否定 3．充分条件、必要条件 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．“m＝－1”是“m(m＋1)＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　∵m(m＋1)＝0， ∴m＝0或m＝－1， ∴m＝－1⇒m(m＋1)＝0. ∴“m＝－1”是“m(m＋1)＝0”的充分不必要条件．故选A. 2．设命题p：∀x∈[0，1]，都有x2－1≤0，则﹁p为(　　) A．∃x∈[0，1]，使x2－1≤0 B．∀x∈[0，1]，使x2－1≥0 C．∃x∈[0，1]，使x2－1>0 D．∀x∈[0，1]，使x2－1>0 C　根据全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题p：∀x∈[0，1]，都有x2－1≤0的否定为 ∃x∈[0，1]，使x2－1>0. 3．若p：x＞0，q：|x|＞0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　记A＝{x|x>0}＝(0，＋∞)． 由|x|>0可得x<0或x>0， 故记B＝(－∞，0)∪(0，＋∞)． ∵AB，∴p是q的充分不必要条件．故选A. 4．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　) A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b3 A　A项，a>b＋1⇒a>b，反之，例如a＝2，b＝1满足a>b，但此时a＝b＋1，推不出a>b＋1，故“a>b＋1”是“a>b”成立的充分不必要条件，故A项正确；B项，取a＝2，b＝2，满足a>b－1，但此时a＝b，推不出a>b，故B项错误；C项，取a＝－2，b＝1，满足a2>b2，但此时a<b推不出a>b，故C项错误；D项，a3>b3⇒a>b，故“a3>b3”是“a>b”成立的充要条件，故D项错误．故选A. 5．设x∈R，则“1＜x＜3”是“x＜－2或x＞1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　因为“1<x<3”包含于“x<－2或x>1”，所以1<x<3⇒x<－2或x>1，充分性满足； 又“x<－2或x>1” “1<x<3”，必要性不满足． 故“1<x<3”为“x<－2或x>1”的充分不必要条件．故选A. 6．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(　　) A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充要条件 D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 A　由题意知乙⇒甲，丙⇒乙， ∴丙⇒甲，但甲 乙，乙 丙， ∴甲 丙．故选A. 7．下列命题中的假命题是(　C　) A．∃x∈R，2x＋1＝0 B．∃x∈R，x2＝1 C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R，x2＋1>0 8．设a，b∈R，则“a＋b＞4”是“a＞2，且b＞2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 B　当a＝5，b＝1时，a＋b>4，但a>2，且b>2不成立，即充分性不成立；当a>2，且b>2时，由不等式性质得a＋b>4，必要性成立．故选B. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．下列四个命题中，其否定是假命题的有(　　) A．有理数是实数 B．有些四边形不是菱形 C．∀x∈R，x2－2x>0 D．∃x∈R，2x＋1为奇数 ABD　“有理数是实数”的否定是“有些有理数不是实数”，是假命题． “有些四边形不是菱形”的否定是“所有的四边形都是菱形”，是假命题． “∀x∈R，x2－2x>0”的否定是“∃x∈R，x2－2x≤0”，是真命题． “∃x∈R，2x＋1为奇数”的否定是“∀x∈R，2x＋1都不是奇数”，是假命题． 10．下列命题中是假命题的是(　　) A．形如a＋b的数是无理数 B．一个数不是正数就是负数 C．在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边 D．若x＋y为有理数，则x，y都是有理数 ABD　A是假命题，如a＝1，b＝0时，a＋b为有理数；B是假命题，0既不是正数也不是负数；C是真命题，在同一个三角形中，大边对大角，大角对大边；D是假命题，如x＝－，y＝时，x＋y＝0是有理数，但x，y都不是有理数．故选ABD. 11．给出四个命题：①末尾数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数x，x＞0；④对于任意实数x，2x＋1是奇数，下列说法正确的是(　　) A．①②③都是真命题 B．①②是全称量词命题 C．②③是存在量词命