(练习)7 微阶段刷题过关卷(一)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

微阶段刷题过关卷(一) (时间：120分钟，分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 1.1 集合 1．集合及其表示方法 2．集合的基本关系 3．集合的基本运算 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．已知3∈{a＋2，a2＋2}，则实数a的值为(　　) A．1或－1 B．1 C．－1 D．－1或0 C　当a＋2＝3时，得a＝1，此时a2＋2＝3，不满足集合中元素的互异性，不合题意．当a2＋2＝3时，得a＝±1，若a＝1，则a＋2＝3，不满足集合中元素的互异性，不合题意；若a＝－1，则a＋2＝1，满足3∈{a＋2，a2＋2}． 2．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则∁UA＝(　　) A．{1，2} B．{3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D．∅ B　∵U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，∴∁UA＝{3，4，5}． 3．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) 第3题图 A．A∩B B．A∪B C．B∩(∁UA) D．A∩(∁UB) C　由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．故选C. 4．满足{a}⊆M{a，b，c，d}的集合M共有(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 B　集合M必含有元素a，所以集合M的个数为集合{b，c，d}的真子集的个数，所以满足条件的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}共7个．故选B. 5．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足AB，则实数a的取值范围为(　　) A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2 A　在数轴上表示出两个集合，只要a≥2，就满足AB.故选A. 6．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 C　因为B＝{x|1<x<2}，所以∁RB＝{x|x≤1，或x≥2}．所以A∪(∁RB)＝{x|x<a}∪{x|x≤1，或x≥2}．由A∪(∁RB)＝R，得a≥2. 7．R表示实数集，集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x＜－1或x＞3}，则下列结论正确的是(　　) A．M⊆N B．M⊆(∁RN) C．(∁RM)⊆N D．(∁RM)⊆(∁RN) B　由题意得∁RN＝{x|－1≤x≤3}，又M＝{x|0≤x≤2}，所以M是∁RN的子集．故选B. 8．设全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9}，B＝{x∈Z|－4<x<4}，则集合(∁UA)∩B中元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B　∵全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9}，∴∁UA＝{x|x≤0或x≥9}．∵B＝{x∈Z|－4<x<4}，∴B＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，∴(∁UA)∩B中元素的个数为4. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形不可能是(　　) A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 ABC　由于集合中的元素具有互异性，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等．故选ABC. 10．设全集U＝{1，3，5，7，9}，集合A＝{1，|a－5|，9}，∁UA＝{5，7}，则a可以取的值是(　　) A．2 B．8 C．－2 D．－8 AB　因为∁UA＝{5，7}，所以|a－5|＝3，所以a＝2或8. 11．定义集合运算：AB＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则(　　) A．当x＝，y＝时，z＝1 B．x可取两个值，y可取两个值，z＝(x＋y)×(x－y)对应4个式子 C．AB的真子集有7个 D．AB中所有元素之和为4 BC　当x＝，y＝时，z＝(＋)×(－)＝0，A错误；因为A＝{，}，B＝{1，}，所以z＝(x＋y)×(x－y)对应(＋1)×(－1)＝1，(＋)×(－)＝0，(＋1)×(－1)＝2，(＋)×(－)＝1四个式子，B正确；由集合中元素的互异性，得集合AB有3个元素，元素之和为3，D错误；集合AB的真子集的个数为23－1＝7，C正确．故选BC. 12．给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M为闭集合．下列说法中错误的是(　　) A．集合M＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合M＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合 D．若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合 ABD　对于A，因为－4∈M，－2∈M，但－4＋(－2)＝－6∉M，故集合M不是闭集合，故A