(练习)2 课时分层训练(二) 集合的表示-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

课时分层训练(二)　集合的表示 知识点1　用列举法表示集合 1．设集合M＝{a2－a，0}，若a∈M，则实数a的值为(　　) A．0　　　　　　 B．2 C．2或0 D．2或－2 B　因为集合M＝{a2－a，0}，a∈M，所以a＝a2－a或a＝0(舍去)．所以a＝2. 2．若集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则集合B用列举法表示为________. {0，1，2，3}　当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝2；当x＝4时，y＝3.故B＝{0，1，2，3}． 知识点2　用描述法表示集合 3．使不等式x＞2成立的实数x的集合可表示为(　　) A．{x＞2} B．{x＞2|x∈R} C．{3，4，5，…} D．{x∈R|x＞2} D　使不等式x＞2成立的实数x的集合可表示为{x∈R|x＞2}． 4．已知集合A＝{－1，0，1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. {0，1}　∵x∈A，∴当x＝±1时，y＝|x|＝1；当x＝0时，y＝|x|＝0，故B＝{0，1}． 知识点3　集合表示法的应用 5．方程组的解的集合是(　C　) A．{x＝2，y＝1} B．{2，1} C．{(2，1)} D．∅ 6．用区间表示下列集合： (1)3x－4<0的所有解组成的集合A＝. (2)2x＋6≥0的所有解组成的集合B＝[－3，＋∞). 7．(多选题)下列是集合M＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}中元素的是(　　) A．(0，0) B．(0，1) C．(1，0) D．(2，－1) ABC　∵M＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}， ∴x＝0，y＝0或x＝0，y＝1或x＝1，y＝0， ∴M＝{(0，0)，(0，1)(1，0)}．故选ABC. 8．已知集合A＝{1，2，4}，B＝，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 B　因为A＝{1，2，4}， 所以集合B＝＝， 所以集合B中元素的个数为5. 9．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 A　已知Z为整数集，所以满足x2＋y2≤3的情况有(0，1)，(0，－1)，(1，0)，(－1，0)，(1，1)，(1，－1)，(－1，1)，(－1，－1)，(0，0)，共9种． 10．下列说法中，正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4＜x＜5}可以用列举法表示． A．①④ B．②③ C．② D．②④ C　①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合，故①错误；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举． 11．用列举法表示集合{x|x＝(－1)n，n∈N}＝________. {－1，1}　当n为奇数时，(－1)n＝－1， 当n为偶数时，(－1)n＝1，所以{x|x＝(－1)n，n∈N}＝{－1，1}． 12．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－3x＋a＝0}用列举法表示为________. {－1，4}　因为－5∈{x|x2－ax－5＝0}， 所以(－5)2＋5a－5＝0， 解得a＝－4. 解x2－3x－4＝0得，x＝－1或x＝4， 所以{x|x2－3x＋a＝0}＝{－1，4}． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $