5.1.1随机事件教学设计-2022-2023学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

5.1随机事件与样本空间 （本单元共9课时，第1课时） 5.1.1 随机事件 【课程标准要求】 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。 【教学目标】 一、.必备知识 1.会根据实际问题辨别确定性事件（必然事件和不可能性事件）和随机事件； 2.对于一次具体的试验，能分析试验的样本空间和样本点，并会用集合来表示； 二.关键能力 经历观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念，体验从事物从表象到本质的探究过程，感受数学生活中丰富的数学现象； 三.学科素养 1. 数学思维能力：随机事件涉及到概率和统计学等数学知识，需要进行逻辑分析、数据处理等方面的工作，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。 2. 科学研究能力：通过对随机现象和事件的研究和分析，发现规律，总结经验，预测未来，有助于培养学生的科学思维、探究能力和创新意识。 3. 实际应用能力：随机事件具有实际应用价值，例如在保险、金融、地质勘探等领域中都有广泛的应用，通过学习，学生可以锻炼自己的实际应用能力。 4. 跨学科思维能力：随机事件是多学科交叉的内容，涉及到数学、物理、经济、社会学等多个学科，学生通过学习，可以培养跨学科思维和综合分析问题的能力。 5. 数字素养和科技素养：学生在研究和分析随机事件的过程中，需要运用到数字计算和科技工具辅助分析，有利于培养学生的数字素养和科技素养。 四.核心价值 1. 帮助学生理解和掌握概率和统计学知识，有利于提高学生数学素养和数据分析能力。 2. 启发学生思考随机事件背后的规律和原因，培养学生研究和探究问题的能力。 3. 培养学生创新精神和跨学科思维能力，在实际问题中运用所学知识，提出新颖的解决方案。 4. 帮助学生了解随机事件在实际生活中的应用，提高学生实际应用能力。 【学情与内容分析】 《5.1.1 随机事件》作为高中数学必修课程的一部分，是数学课程中的重要内容。在教学内容上，主要涉及到从事件、样本空间、随机变量、概率等方面的基本理论解释，到条件概率、期望、方差等概率统计知识的深入探究。同时还包括了大数定律和中心极限定理等比较抽象和高级的知识点。 在教学方法上，采用了讲授、演示、练习、实验等多种手段，充分体现了因材施教、循序渐进、理论联系实际的教学原则。适合于培养学生数学思维能力，锻炼学生研究、探究问题的能力，并引导学生合理运用所学知识，解决实际问题。 在学情分析上，这门课程对学生的背景知识要求较高，需要学生具备一定的初中数学基础，并且需要一定的代数和几何知识作为铺垫。同时，由于该课程的理论层次较高，离散、连续随机变量模型的掌握有着一定的难度，因此学生需要具备一定的数学思维能力和逻辑分析能力。 【教学准备】多媒体课件、电脑操作必要的鼠标、键盘等 【重难点】 重点：用基本事件的空间子集来表示随机事件. 难点：理解基本事件、基本事件空间及基本事件空间子集的联系． 五、教学过程 1.创设情境 我们在初中就学习过随机事件，同学们还能回忆起初中是怎么定义随机事件的吗？与随机事件相联系的，还有什么事件呢？ 2.预习检测 1.要求：学生阅读P203-205 2.思考： （1）什么是确定性现象与随机现象？ （2）什么是样本点与样本空间？如何表示？ （3）什么是随机事件、必然事件、不可能事件？ 3.揭示规律 1.确定性现象、随机现象： 2.随机试验、样本点、样本空间：样本空间用Ω表示 3.事件的分类： （1）随机事件：Ω的子集A是Ω的随机事件，在一次试验中可能发生也可能不发生。一般用大写字母A、B、C……来表示. (2)必然事件：样本空间Ω包含所有样本点，必然发生，称为必然事件 （3）不可能事件：空集∅称为不包含样本点，不可能发生，称为不可能事件 4.教学应用 例1.抛掷一枚骰子，用1，2，3，4，5，6表示掷出的点数，写出试验的样本点和样本空间. 设计意图：让学生熟悉样本点和样本空间的表示，搞清楚样本点与样本空间的关系，会用列举法求基本事件，以及元素和子集的问题。 例2.抛掷两枚硬币，用H表示正面朝上，用T表示反面朝上，写出试验的样本点和样本空间. 设计意图：让学生会用列举法求基本事件，同时考查事件的互异性. 例3．判断下列哪些事件属于必然事件，不可能事件和随机事件： （1）将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和； （2）在标准大气压下，水在80°时沸腾； （3）某篮球运动员6次罚球中投进的球数； （4）13个人中，至少有两个人的生肖相同； （5）一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球是白球； 设计意图：熟悉三种事件的概念，检查学生对三种事件概念的掌握情况. 5.拓展应用 P205 1,2 6.课堂反思 1.确定性现象、随机现象： 2.随机试验、样本点