(练习)48 微阶段刷题过关卷10-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷十 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 4.3 对数 4.4 对数函数 1．对数的运算 2．对数函数的图象及应用 3．对数函数的性质及应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝2与log82＝ C．log39＝2与9＝3 D．log33＝1与31＝3 C　解析：由指对互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN可知A，B，D都正确；C中log39＝2⇔9＝32. 2．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(　　) A．y＝log2x B．y＝2log4x C．y＝log2x或y＝2log4x D．不确定 A　解析：设对数函数的解析式为y＝logax(a>0且a≠1)，由题意可知loga4＝2， 所以a2＝4，所以a＝2， 所以该对数函数的解析式为y＝log2x. 3．函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　) A．(0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．[0,1] B　解析：要使函数有意义，需满足解得0≤x＜1，即原函数的定义域为[0,1)． 4．已知2a＝6b＝3，α＝－＋，则3α＝(　B　) A．3 B． C．9 D． 5．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b B　解析：因为a＝log23.6>1,1>c＝log43.6>b＝log43.2，所以选B. 6．已知函数f(x)对任意x∈R，有f(x)＋f(－x)＝0，且当x＞0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的大致图象为(　　) C　解析：由题意知f(x)是奇函数，且f(x)在(0，＋∞)上的图象是由函数y＝ln x的图象向左平移一个单位得到的，只有C符合条件． 7．已知lg 2＝a，lg 3＝b，则log36＝(　　) A. B. C. D. B　解析：log36＝＝＝. 8．函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(　　) A．(1,2) B．(2,1) C．(－2,1) D．(－1,1) D　解析：令x＋2＝1，即x＝－1，得y＝loga1＋1＝1，故函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(－1,1)． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的图象经过点(16,2)，则下列命题正确的有(　ACD　) A．函数f(x)为增函数 B．函数f(x)为偶函数 C．若x>1，则f(x)>0 D．若0<x1<x2，则<f 10．若10a＝4,10b＝25，则(　　) A．a＋b＝2　 B．b－a＝1　 C．ab>8(lg 2)2　 D．b－a>lg 6 ACD　解析：由10a＝4,10b＝25，得a＝lg 4，b＝lg 25， ∴a＋b＝lg 4＋lg 25＝lg 100＝2， b－a＝lg 25－lg 4＝lg . ∵lg 10＝1>lg >lg 6， ∴b－a>lg 6， ∴ab＝4lg 2lg 5>4lg 2lg 4＝8(lg 2)2， 故正确的有ACD. 故选ACD. 11．函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，那么(　　) A．f(x)在(1，＋∞)上递增且无最大值 B．f(x)在(1，＋∞)上递减且无最小值 C．f(x)在定义域内是偶函数 D．f(x)的图象关于直线x＝1对称 AD　解析：由|x－1|>0，得函数y＝loga|x－1|的定义域为{x|x≠1}． 设g(x)＝|x－1|＝则g(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，且g(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，D正确； 因为f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，所以a>1， 所以f(x)＝loga|x－1|在(1，＋∞)上递增且无最大值，A正确，B错误； 又f(－x)＝loga|－x－1|＝loga|x＋1|≠f(x)，所以C错误．故选AD. 12．关于函数f(x)＝ln，下列选项中正确的有(　　) A．f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．f(x)为奇函数 C．f(x)在定义域上是增函数 D．函数f(x)与y＝ln(1－x)－ln(1＋x)是同一个函数 BD　解析：由题意令>0，解得－1<x<1，所以函数f(x)的定义域是(－1,1)，A错误； 由A知函数的定义域(－1,1)关于原点对称，且f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，故f(x)是奇函数，B正确； 此函数在定义域上是减函数，证明如下：