(练习)41 微阶段刷题过关卷9-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷九 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 4.1 指数 4．2 指数函数 1．指数幂的运算 2．指数函数的图象及应用 3．指数函数的性质及应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．若a<，则化简的结果是(　　) A． B．－ C． D．－ C　解析：因为a<，所以4a－1<0， 所以＝＝(1－4a)＝. 2．下列根式和分数指数幂的互化中，正确的是(　　) A．－＝(－x)(x≠0) B．x＝－(x≠0) C．＝ (x，y≠0) D．＝y(y>0) D　解析：A中，－＝－x≠(－x)，且x>0，所以A不正确；B中，x＝＝≠－，所以B不正确；C中，等式成立的条件是>0，即xy>0，所以C不正确；D中，＝，由于y>0，故＝＝y ，所以D正确． 3．化简(x>0)的结果是(　A　) A．x B．x2 C．1 D． 4．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　) A．a＝1或a＝2 B．a＝1 C．a＝2 D．a>0且a≠1 C　解析：由f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，可得 解得所以a＝2. 5．若a>1，－2<b<－1，则函数y＝ax＋b的图象一定过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 B　解析：如图易知，选B. 6．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(　　) A．{－1,1} B．{－1} C．{0} D．{－1,0} B　解析：因为＜2x＋1＜4，所以－2＜x＜1. 又因为x∈Z，所以x＝－1,0， 所以N＝{－1,0}， 所以M∩N＝{－1}．故选B. 7．函数f(x)＝2x2－3x＋1的单调递减区间是(　　) A．[0，＋∞) B． C． D．(－∞，＋∞) B　解析：设g(x)＝x2－3x＋1，则g(x)的减区间即为所求．因为g(x)＝x2－3x＋1＝2－，所以g(x)的减区间为. 8．已知函数f(x)＝ax－2－(a＞0，且a≠1)的图象过定点(m，n)，则mn＝(　C　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则(　　) A．f(－2)>f(－1)　 B．f(－1)>f(－2) C．f(1)>f(2)　 D．f(－4)>f(3) AD　解析：由f(2)＝a－2得a＝，即f(x)＝－|x|＝2|x|， 故f(－2)>f(－1)，f(2)>f(1)，f(－2)＝f(2)，f(－4)＝f(4)>f(3)．故选AD. 10．下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝x3　 B．y＝x－2 C．y＝e|x|　 D．y＝ CD　解析：A项，对于函数y＝x3，因为f(－x)＝(－x)3＝－x3≠f(x)，所以函数y＝x3不是偶函数．故A项不符合题意． B项，对于函数y＝x－2，因为当x＝1时，y＝1，当x＝2时，y＝，所以函数y＝x－2在区间(0，＋∞)上不是单调递增的．故B项不符合题意． C项，对于函数y＝e|x|，因为定义域为R，g(－x)＝e|－x|＝e|x|＝g(x)，所以函数y＝e|x|为偶函数．因为函数y＝e|x|，当x>0时，y＝e|x|＝ex，而e>1，函数y＝ex在R上单调递增，所以函数y＝e|x|在区间(0，＋∞)上为增函数．故C项符合题意． D项，设f(x)＝，定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝＝＝f(x)，所以该函数为偶函数，且该函数在区间(0，＋∞)上为增函数．故D项符合题意．故选CD. 11．定义运算ab＝设函数f(x)＝12－x，则下列命题正确的有(　　) A．f(x)的值域为[1，＋∞) B．f(x)的值域为(0,1] C．不等式f(x＋1)<f(2x)成立的x的取值范围是(－∞，0) D．不等式f(x＋1)<f(2x)成立的x的取值范围是(0，＋∞) AC　解析：由函数f(x)＝12－x，有f(x)＝即f(x)＝ 作出函数f(x)的图象如图． 根据函数图象有f(x)的值域为[1，＋∞)． 若不等式f(x＋1)<f(2x)成立，由函数图象知， 当2x<x＋1≤0，即x≤－1时成立； 当即－1<x<0时也成立． 所以不等式f(x＋1)<f(2x)成立时，x<0. 故选AC. 12．已知函数f(x)＝，则下面结论正确的有(　　) A．f(x)的图象关于原点对称 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的值域为(－1,1) D．∀x1，x2∈R，且x1≠x2，<0恒成立 ACD　解析：A.f(x)＝，则f(－x)＝＝＝－f(x)，则f