(练习)36 课时分层训练26 n次方根与分数指数幂-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

课时分层训练(二十六)　n次方根与分数指数幂 　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多选)下列运算结果中，一定正确的是(　　) A．a3·a4＝a7 B．(－a2)3＝a6 C．＝a D．＝－π AD　解析：a3a4＝a3＋4＝a7，故A正确； 当a＝1时，显然不成立，故B不正确； ＝|a|，故C不正确；＝－π，D正确， 故选AD. 2．化简·的结果为(　　) A．－ B．－ C． D． A　解析：显然a≥0， 所以·＝－a·a＝－a＋＝－a＝－. 3．若＝，则实数a的取值范围是(　B　) A．a≥ B．a≤ C．－≤a≤ D．R 4．计算：2＋＋－· 8＝________. 2－3　解析：原式＝＋＋(＋1)－(23) ＝2＋1－4 ＝2－3. 5．计算：16－8×－8×－1＝________. －6　解析：16－8×－8×－1＝8－7－7＝－6. 6．已知a>0，b>0，且ab＝ba，b＝9a，求a的值． 解：(方法一)因为a>0，b>0， 又ab＝ba， (方法二)因为ab＝ba，b＝9a，所以a9a＝(9a)a， 即(a9)a＝(9a)a，所以a9＝9a，a8＝9，a＝. 　　　　　　　　　　　　　　　 1．若＋()n＋1＝0，a≠0，且n∈N*，则(　　) A．a>0，且n为偶数 B．a<0，且n为偶数 C．a>0，且n为奇数 D．a<0，且n为奇数 B　解析：()n＋1＝a，＝－a，故n为偶数且a<0. 2．把化为分数指数幂，其形式是(　　) A．2 B．－2 C．2 D．－2 B　解析：＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2. 3．(多选)若a>0，b>0，m，n都是有理数，则下列各式成立的是(　　) A．＝am·b－n B．m＝－m C．am＋an＝amn D．am·a－n＝am－n ABD　解析：由有理数指数幂的运算性质，可知ABD成立． 4．＋＝________. 4　解析：＋＝＋＝(2＋)＋(2－)＝4. 5．已知＋1＝a，化简＋＋＝________. a－1　解析：由已知＋1＝a， 即|a－1|＝a－1知a≥1. 所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1. 6．化简与计算： 解：(1) ＝m2n－3＝. ＝22－23＋33×－3 ＝4－8＋27× ＝4. 3 学科网（北京）股份有限公司 $