(练习)19 微阶段刷题过关卷4-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷四 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1．一元二次不等式的解法 2．一元二次不等式的实际应用 3．二次函数与一元二次方程、不等式的应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．不等式x2－2x－5＞2x的解集是(　　) A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x＞5或x＜－1} C．{x|－1＜x＜5} D．{x|－1≤x≤5} B　解析：不等式化为x2－4x－5＞0， 所以(x－5)(x＋1)＞0，所以x＜－1或x＞5. 2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x∈N*|x≤5}，则A∩B＝(　　) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5} B　解析：因为集合A＝，B＝{x∈N*|x≤5}，所以A∩B＝{1,2}．故选B. 3．关于x的不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　) A．{x|－3a＜x＜4a} B．{x|4a＜x＜－3a} C．{x|－3＜x＜4} D．{x|－4＜x＜3} B　解析：方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，且4a<－3a，故4a<x<－3a. 4．不等式≥2的解集为(　A　) A．{x|－1≤x＜0} B．{x|x≥－1} C．{x|x≤－1} D．{x|x≤－1或x＞0} 5．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，且a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为(　　) A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3} C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜x＜2} C　解析：由已知得ax2＋bx＋c>0即a(x＋2)(x－3)＞0，因为a＜0，所以(x＋2)(x－3)＜0，所以－2＜x＜3. 6．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为{x|x1<x<x2}，且x2－x1＝15，则a＝(　A　) A． B． C． D． 7．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(　　) A. B. C. D. D　解析：方法一：取x＝1检验，满足，排除A；取x＝4检验，不满足，排除B，C.故选D. 方法二：直接求解化为2x2＋7x－9≤0， 即(x－1)(2x＋9)≤0， 解得－≤x≤1.故选D. 8．如果A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围为(　　) A．{a|0<a<4} B．{a|0≤a<4} C．{a|0<a≤4} D．{a|0≤a≤4} D　解析：当a＝0时，有1<0，故A＝∅成立；当a≠0时，要使A＝∅，须满足所以0<a≤4.综上所述，实数a的取值范围为{a|0≤a≤4}． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．使不等式1＋>0成立的一个充分不必要条件是(　　) A．x>2　 B．x≥0 C．x<－1或x>1　 D．－1<x<0 AC　解析：不等式1＋>0等价于>0，也就是(x＋1)x>0， 故不等式的解集为{x|x<－1或x>0}． A，B，C，D四个选项中，只有A，C中的不等式(不等式组)对应的集合为{x|x<－1或x>0}的真子集． 故选AC. 10．下列四个不等式中，解集为∅的是(　　 ) A．－x2＋x＋1≤0　 B．2x2－3x＋4<0 C．x2＋3x＋10≤0　 D．－x2＋4x－>0(a>0) BCD　解析：对于A，－x2＋x＋1≤0对应的函数图象开口方向向下，显然解集不为∅； 对于B,2x2－3x＋4<0对应的函数图象开口方向向上，Δ＝9－32<0，其解集为∅； 对于C，x2＋3x＋10≤0对应的函数图象开口方向向上，Δ＝9－40<0，其解集为∅； 对于D，－x2＋4x－>0(a>0)对应的函数图象开口方向向下，Δ＝16－4≤16－4×2＝0，当且仅当a＝2时取等号，其解集为∅. 故选BCD. 11．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x－a)(x＋1)>0的解集可能为(　　) A．∅ B. {x|－1<x<a} C．{x|a<x<－1} D．{x|x<－1或x>a} ABCD　解析：对于a(x－a)(x＋1)>0， 当a>0时，函数y＝a(x－a)(x＋1)图象的开口方向向上，与x轴的交点的横坐标为a，－1， 故不等式的解集为{x|x<－1或x>a}． 当a<0时，函数y＝a(x－a)(x＋1)图象的开口方向向下， 若a＝－1，则不等式的解集为∅； 若－1<a<0，则不等式的解集为{x|－1<x<a}； 若a<－1，则不等式的解集为{x|a<x<－1}． 综上，ABCD都成立．故选ABCD. 12．已知关于x的不等式a≤x2－3x＋4≤b，下列结