(练习)11 微阶段刷题过关卷2-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷二 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 1.4 充分条件与必要条件 1.5 全称量词与存在量词 1．充分、必要、充要条件的判断与应用 2．全称量词命题、存在量词命题的概念 3．全称量词命题、存在量词命题的否定 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)． 1．下列命题中，不是全称量词命题的是(　　) A．任何一个实数乘0都等于0 B．自然数都是正整数 C．每一个向量都有大小 D．一定存在没有最大值的二次函数 D　解析：D选项是存在量词命题．故选D. 2．“m＝－1”是“m(m＋1)＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　解析：m(m＋1)＝0等价于m＝－1或m＝0，而“m＝－1”是“m＝－1或m＝0”的充分不必要条件．所以“m＝－1”是“m(m＋1)＝0”的充分不必要条件．故选A. 3．下列四个命题中是真命题的为(　D　) A．存在x∈Z,1<4x<3 B．存在x∈Z,5x＋1＝0 C．任意x∈R，x2－1＝0 D．任意x∈R，x2＋x＋2>0 4．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是(　　) A．x<1 B．x>1 C．x>3 D．x<3 B　解析：x＞2⇒x＞1，x＞1x＞2.故选B. 5．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是(A) A．∃x∈R，x2－2x＋1<0 B．∃x∈R，x2－2x＋1≥0 C．∃x∈R，x2－2x＋1≤0 D．∀x∈R，x2－2x＋1<0 6．若p：“x＞0”，q：“|x|＞0”，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　解析：由题意知：p⇒q，qp，所以p是q的充分不必要条件．故选A. 7．若“x>5”是“x>a”的充分条件，则实数a的取值范围为(　D　) A．a>5 B．a≥5 C．a<5 D．a≤5 8．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　) A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 B　解析：量词“存在”否定后为“任意”，结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”．故选B. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)． 9．下列说法中正确的是(　　) A．“A∩B＝A”是“A＝∅”的必要不充分条件 B．“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0” C．“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数” D．“|x|＝1”是“x＝1”的充分条件 ABC　解析：由“A∩B＝A”得“A⊆B”，所以“A＝∅”可推出“A∩B＝A”，反之不成立，A选项正确； 解方程x2－2x－3＝0，得x＝－1或x＝3，所以“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”，B选项正确； “m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，C选项正确； 解方程|x|＝1，得x＝±1，则“|x|＝1”是“x＝1”的必要条件，D选项错误． 故选ABC. 10．下列命题中，是真命题的是(　　) A．“a＋b＝0”的充要条件是“＝1” B．“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件 C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0” D．命题“∀x∈R，x2＋x＋1≠0”的否定是“∃x∈R，x2＋x＋1＝0” BCD　解析：对于A选项，＝1，则b≠0，而a＋b＝0中，可能a＝b＝0，故a＋b＝0的充要条件不是＝1.A选项是假命题． 对于B选项，当a>1，b>1时，根据不等式的性质可知ab>1，故“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件．B选项是真命题． 对于C选项，根据存在量词命题的否定是全称量词命题的知识可知，C选项正确． 对于D选项，根据全称量词命题的否定是存在量词命题的知识可知，D选项正确． 故选BCD. 11．已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件， q是s的必要条件，则(　　) A．p是q的既不充分也不必要条件　 B．p是s的充分条件 C．r是q的必要不充分条件　 D．s是q的充要条件 BD　解析：因为p⇒r，q⇒r，r⇒s，s⇒q，故p⇒q，r⇒q，p⇒s，q⇔s.故选BD. 12．下列说法正确的是(　　) A．命题“∀x∈R，x2>－1”的否定是“∃x∈R，x2<－1” B．命题“∃x>－3，x2≤9”的否定是“∀x>－3，x2>9” C．“x2>y2”是“x>y”的必要不充分条件 D．“m<0”是“关于x的方程x2－2x＋m＝0有一正一负根”的充要条