(课件)第5章 三角函数 阶段任务性复习-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

阶段任务性复习 第五章　三角函数 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 阶段任务性复习 4 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 阶段任务性复习 12 阶段任务性复习 13 阶段任务性复习 14 阶段任务性复习 15 阶段任务性复习 16 阶段任务性复习 17 阶段任务性复习 18 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 39 任务一　三角函数的概念 (1)如图1和图2，以水平方向作参照方向，有序数对(r，α)，(r, l)都可以表示点P； (2)如图3，以水平线为x轴，圆心0为坐标原点建立直角坐标系，有序数对(x, y)也可以表示点P. 问题1　用(r，α)与用坐标(x，l)均可表示圆周的点P, α与l有什么关系呢？ 答案：|α|＝eq \f(l,r). 问题2　用(r，α)与用坐标(x，y)均可表示圆周的点P，可以用怎样的数学模型刻画二者之间的关系呢？ 答案：sin2α＋cos2α＝1, tan α＝eq \f(sin α,cos α). 问题3　当r＝1时，结合问题2中的数学模型，我们可以得到哪些数量关系？ 答案：sin2α＋cos2α＝1, tan α＝eq \f(sin α,cos α). 1．若α为第三象限角，则(　　) A．sin α>0 B．cos α>0 C．tan α>0 D．sin αcos α<0 C　解析：若α为第三象限角，则sin α<0，cos α<0，tan α>0，sin αcos α>0， 由此可得：A，B，D错误，C正确．故选C. 2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则sin α＝(　　) A．－eq \f(3,4) B．－eq \f(3,5) C．eq \f(4,5) D．eq \f(4,3) B　解析：因为角α终边过点(4，－3)，所以x＝4，y＝－3，r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(OP))＝eq \r(x2＋y2)＝5， 所以sin α＝eq \f(y,r)＝－eq \f(3,5).故选B. 3．若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为2 rad，则扇形的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 C　解析：设扇形的弧长为l，由题得2＝eq \f(l,2)，所以l＝4. 所以扇形的面积为S＝eq \f(1,2)×4×2＝4.故选C. 4．已知α∈(0，π)，sin α＋cos α＝－eq \f(1,5)，则下列结论正确的是(　　) A．cos α＝eq \f(4,5) B．sin α－cos α＝eq \f(7,5) C．eq \f(sin α＋cos α,tan α)＝－eq \f(4,15) D．eq \f(sin α－cos α,3sin α＋2cos α)＝－7 B　解析：因为α∈(0，π)，sin α＋cos α＝－eq \f(1,5)，又sin2α＋cos2α＝1，解得sin α＝eq \f(3,5)，cosα＝－eq \f(4,5)，故A错误； sin α－cos α＝eq \f(3,5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))＝eq \f(7,5)，故B正确； eq \f(sin α＋cos α,tan α)＝eq \f(－\f(1,5),－\f(3,4))＝eq \f(4,15)，故C错误； eq \f(sin α－cos α,3sin α＋2cos α)＝eq \f(\f(7,5),\f(1,5))＝7，故D错误．故选B. 任务二　诱导公式 问题1　 由诱导公式一，我们可以得到三角函数的一个正周期吗？ 答案：正周期为2kπ，k∈N*. 问题2　 在平面直角坐标系中，点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)关于坐标原点对称的充要条件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x1＝－x2，,y1＝－y2，))由此可以推导出诱导公式二．请你类比得出其他诱导公式． 答案：略 问题3　由诱导公式三，我们能知道正弦函数、余弦函数和正切函数的奇偶性吗？ 答案：正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数． 1．若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,7)－θ))＝eq \f(3,4)，则sineq \b\lc\