(课件)第5章 5.5 5.5.2 简单的三角恒等变换-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

5.5　三角恒等变换 5.5.2　简单的三角恒等变换 第1课时　半角公式及应用 第五章　三角函数 1 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 2 自主化知识预习 01 知识衔接 自主学习 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 3 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 4 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 5 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 6 A 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 7 A 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 8 B 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 9 任务驱动式课堂 02 任务一 任务二 任务三 10 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 11 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 14 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 19 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 第1课时　半角公式及应用 自主化知识预习 任务驱动式课堂 1 2 谢谢观看 THANK YOU! 23 学习任务目标 1．能用二倍角公式导出半角公式，并会简单应用； 2．体会三角恒等变换的基本思想方法. eq \f(2tan α,1－tan2α) eq \f(1－cos 2α,2) eq \f(1＋cos 2α,2) 二倍角公式及变形式： (1)sin 2α＝___________； (2)cos 2α＝____________＝2cos2α－1＝_________； (3)tan 2α＝________； (4)sin2α＝________，cos2α＝________. 2sin αcos α cos2α－sin2α 1－2sin2α 知识点一　降幂公式 sin2eq \f(α,2)＝eq \f(1－cos α,2)； cos2eq \f(α,2)＝eq \f(1＋cos α,2)； tan2eq \f(α,2)＝eq \f(1－cos α,1＋cos α). 知识点二　半角公式 sin eq \f(α,2)＝±eq \r(\f(1－cos α,2))， cos eq \f(α,2)＝±eq \r(\f(1＋cos α,2))， tan eq \f(α,2)＝±eq \r(\f(1－cos α,1＋cos α))＝_________＝_________. eq \f(sin α,1＋cos α) eq \f(1－cos α,sin α) [微训练] 1．若cos α＝eq \f(1,3)，α∈(0，π)，则cos eq \f(α,2)的值为( ) A．eq \f(\r(6),3) B．－eq \f(\r(6),3) C．±eq \f(\r(6),3) D．±eq \f(\r(3),3) 2．已知2π＜θ＜4π，且sin θ＝－eq \f(3,5)，cos θ＜0，则tan eq \f(θ,2)的值等于 ( ) A．－3 B．3 C．－eq \f(1,3) D．eq \f(1,3) 3．化简eq \f(2sin 2α,1＋cos 2α)·eq \f(cos2α,cos 2α)的结果为( ) A．tan α B．tan 2α C．1 D．2 应用半角公式求值 1．若cos α＝－eq \f(3,5)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，则tan eq \f(α,2)＝_______________. －2　解析：(方法一)因为cos α＝－eq \f(3,5)， α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，则eq \f(α,2)∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))，则由半角公式，得tan eq \f(α,2)＝－eq \r(\f(1－