内容正文:
3.4 函数的应用(一)
第三章 函数的概念与性质
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3.4 函数的应用(一)
自主化知识预习
任务驱动式课堂
1
2
核心知识备查
3
2
自主化知识预习
01
自主学习
3.4 函数的应用(一)
自主化知识预习
任务驱动式课堂
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核心知识备查
3
3
一次函数模型
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自主化知识预习
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核心知识备查
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核心知识备查
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核心知识备查
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核心知识备查
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核心知识备查
3
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任务驱动式课堂
02
任务一
任务二
任务三
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核心知识备查
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核心知识备查
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核心知识备查
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知识点
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3.4 函数的应用(一)
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核心知识备查
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谢谢观看 THANK YOU!
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学习任务目标
1.了解函数模型(如一次函数、二次函数、幂函数、分段函数等是现实生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用;
2.能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题.
知识点 函数的模型
1.一次函数模型
形如y=kx+b的函数为_____________,其中k≠0.
2.二次函数模型
(1)解析式:y=ax2+bx+c(a≠0)或y=aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(b,2a)))2+eq \f(4ac-b2,4a)(a≠0).
(2)条件:a≠0.
3.幂函数模型
(1)解析式:y=axα+b(a,b,α为常数,a≠0,α≠1).
(2)单调性:其增长情况由xα中的α的取值而定.
[微训练]
1.一个矩形的周长是40,则矩形的长y关于宽x的函数解析式为
( )
A.y=20-x,0<x<10
B.y=20-2x,0<x<20
C.y=40-x,0<x<10
D.y=40-2x,0<x<20
A 解析:依题意,得2x+2y=40,所以y=20-x,0<x<10.
2.一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型是( )
A.一次函数模型
B.二次函数模型
C.分段函数模型
D.无法确定
C 解析:由s与t的图象,可知t分4段,则函数模型为分段函数模型.
3.某人开汽车从A地出发,以8