内容正文:
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第1课时 一元二次不等式的解法
第二章 一元二次函数、方程和不等式
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第1课时 一元二次不等式的解法
自主化知识预习
任务驱动式课堂
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自主化知识预习
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知识衔接
自主学习
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一个
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实数x
零点
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R
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任务一
任务二
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学习任务目标
1.掌握一元二次不等式的解法;
2.能根据三个“二次”之间的关系解决简单问题.
一般地,设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0,0),就有如下结果:
一元一次方程ax+b=0的解是_____.
一元一次不等式ax+b>0(<0)的解法:
(1)当a>0时,
一元一次不等式ax+b>0的解集是________;
一元一次不等式ax+b<0的解集是________.
x=x0
{x|x>x0}
{x|x<x0}
(2)当a<0时,
一元一次不等式ax+b>0的解集是________;
一元一次不等式ax+b<0的解集是________.
{x|x<x0}
{x|x>x0}
知识点一 一元二次不等式、一元二次函数的零点
1.一元二次不等式
定义
一般地,我们把只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是__的不等式,称为一元二次不等式
一般形式
ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0,其中a,b,c均为常数,a≠0
2.二次函数的零点
一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使ax2+bx+c=0的______叫做二次函数y=ax2+bx+c的_____.
[微训练]
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)mx2-5x<0是一元二次不等式.
( )
× 提示:当m=0时,是一元一次不等式;当m≠0时,它是一元二次不等式.
(2)函数y=ax2+bx+c的零点就是函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点.