2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校九年级第一次综合测试数学试卷

岭师附中、实验学校2021~2022学年度九年级第一次综合测试 数学试卷 满分：120分 时间：90分钟 命题教师：林俊贤 审题教师：全水兴 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中， 只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．当时，函数的值是( ) A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的个数有( ) ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 4．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A． B． C． D． ( A B C D E 第6题图 )5．对于的图象，下列说法正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是（1，3） D．与轴有两个交点 6．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( ) A．顺时针旋转90° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转45° D. 逆时针旋转90° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列 ( 第7题图 B A C D O · E B )结论中不成立的是( ) A．AC=AD B．CE=DE C．OE=BE D．BD=BC 8．若关于的方程有两个不相等的实数根，则 实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．将抛物线向上平移1个单位长度，得到的抛物线是( ) A． B． C． D． ( 第10题图 )10．如图，AB是半圆O的直径，且AB=4 cm，动点P从点O出发， 沿OA→ AB →BO的路径以每秒1 cm的速度运动一周．设运 动时间为，，则下列图象能大致刻画与的关系 的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．函数的自变量的取值范围为 ． 12．一个圆的半径为3 cm，则此圆的最大弦长为 cm． 13．若点A（，）与点B（，）关于原点对称，则 ． ( x A O B 第16题图 y )14．二次函数的图象上有两点（-2，），（-1，），则与 的大小关系是 (用“＞”或“＜”)． 15．抛物线的最小值是 ． 16．如图，在△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=，把△ABO 绕点O顺时针旋转120°后，得到△A1B1O，则点A１的坐标 为 ． 17．如图，二次函数的图象，在下列说法中： ( -1 3 y x 0 第17题图 )① ； ② ； ③ 当时，y随x的增大而增大； ④ 方程的两根为，． 　　正确的说法有____ ( A )_________．（请写出所有正确的说法序号） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18．解方程：． ( 第19题图 D A B C ) 19．如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C =∠D=90°,求证：A、B、C、D四点在同一个圆上． ( 第20题图 ③ ① ② )20．在下图的②、③中，画出图①所示的阴影图形绕点P顺时针方向分别旋转90°、180°后所形成的图形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21．某楼盘7月份的均价为16000元/m2，受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，开发商连续两次下调房价，9月份的均价为14440元/m2． （1）求该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率； （2）林叔叔决定等到均价低于14000元/m2时买房子，按这样的月平均下降率，林叔叔能在10月份买房子吗？ ( 第22题图 E F O A B C D • ) 22．如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦， AB⊥DE，AB=8，CD=2． （1）求⊙O的半径； （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F， 求OF的长． 23．某商场对进货价为100元/件的新商品的销售情况进行统计，发现每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）存在一次函数关系，如图