2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校九年级第四次综合测试数学试卷

岭师附中、东方实验学校2021~2022学年度九年级第四次综合测试 数学试卷 满分：120分 时间：90分钟 命题教师：祝国英 审题教师：张 豪 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的答案，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－5的相反数是 ( ) A. 5　　　　　 B. －5　　　　 　C. 　　　　 　D. － 2．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 ( ) 3．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为 ( ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 4．下列运算正确的是 ( ) 第7题图 A. a＋2a＝3a2 B. a3·a2＝a5 C. (a4)2＝a6 D. a8÷a2＝a4 5．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 ( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是 ( ) A. B. C. D. 8．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为 ( ) A. 8 B. 2 C. 16 D. 4 9．若关于x的方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ( ) A. m< B. m≤ C. m> D. m≥ 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 ( ) 第10题图 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．分解因式：x2－3x＝ ． 12．正五边形的外角和等于 °． 13. 代数式中 x 的取值范围是 ． 14. 若x、y为实数，且满足|x－2|＋＝0，则的值是 ． 15．点P(a，b)在函数y＝2x＋1的图象上，则代数式6a－3b＋2的值等于 ． 16．将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移2个单位长度后得到抛物线C2，则抛物线C2与y轴的交点坐标是 ．第17题图 17．如图所示，点A1，A2，A3在x轴上且 OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线与反比例函数的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18．解不等式组： 19．先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－1. 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求 写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．第20题图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1） 求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？ （2） 商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 22．2021年9月，育才中学举行了迎国庆中华传统文化节活动，本次文化节共有五个活动：A书法比赛，B国画竞技，C诗歌朗诵，D汉字大赛，E古典乐器演奏。活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：“我最喜