2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校九年级第二次综合测试数学试卷

岭师附中、实验学校2021-2022学年度九年级第二次综合测试 数学试卷 满分:120分 时间:90分钟 命题教师:陈水东 审题教师:张豪 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题列出的四个选项中, 只有一个正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 这些图形“圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中,是中心对称图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.工程队铺设某段公路效率是v(单位:km/天)和铺设时间t(单位:天)之间函数图象是( ) 3.某市举办了中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( ) A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.1 4. 将抛物线向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线的函数表达式是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=60°,∠APD=80°,则∠B等于 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° ( (第7题) ) ( (第5题) ) 6.已知三角形两边长分别为5和9,第三边长是方程的根,则第三边长是( ) A. 1 B. 6 C.8 D.9 7.如图,的弦垂直半径,垂足为,若半径长为5,CD=2,则的长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为( ) A.(3,4) B.(﹣4,3) C.(﹣3,4) D.(4,﹣3) 9.如果关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 10.如图,已知双曲线(x>0), (x>0),点P为双曲线 上的 一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线 于D,C两点, 则△PCD的面积是( ) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.点M(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_. 12.如图,P是反比例函数图象上的一点,点P与坐标轴围成的矩形面积为3,则反比例函数的解析式为 _. (第12题) (第15题) (第17题) 13.抛物线的顶点坐标是_. 14.一个扇形的圆心角为60°,它所对的扇形面积为6πcm,则这个扇形的半径为_. 15.一只小狗在如图25-1所示的方砖上走动,最终停在阴影方砖上的概率是_. 16.已知m,n是方程的两个实数根,则的值为_. 17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,点D是边BC上的动点,连接AD,作CE⊥AD于点E,连接BE,则BE的最小值为 . 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题6分,共18分. 18.解方程: 19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-2, 1),C(1,1). (1)是△ABC绕点C逆时针旋转_得到的,点的坐标是_; (2)求出线段AC旋转过程中所经过的路径长. 20.如图,已知△ABC. (1)尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O;(不要求写作法) (2)若AC=4,∠B=45°,求△ABC的外接圆半径是_. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分. 21.在一个不透明的布袋中,有红,白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中白球1个,现从中任意摸出一个红球的概率为. (1)求袋中红球的个数为_. (2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球. 请用树状图或表格求两次都摸到红球的概率. 22.某商场销售某女款上衣,刚上市时每件可盈利100元,销售一段时间后开始滞销,经过连续两次降价后,每件盈利为64元,平均每天可售出20件. (1) 求平均每次降价的百分率; (2) 为了扩大销量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措 ( ︵ ) ( ︵ ) ( ︵ )施,经调查发现,一件女款上衣每降价1元,每天可多售出2件.若设每件降价多少元时,商场每天有最大盈利? 23. 如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且AF=FC=CB, 连接AC,AF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D,垂足为D. (1) 求证:CD是⊙O的切线; (2) 若CD=,求BC的长度; 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题10分,共20分. 24. 如图,直线AB:与反比例函数: 的图像分别交于A、B两 点,点坐标为A(-1,-2),B坐标为(1,2),BD⊥y轴于点D,直线AD交反比例函数的图像于点C,连接BC. (1)若,则x的取值范围是_. (2