21.3.3 几何图形问题-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时 几何图形问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 A夯基础·逐点练 知识点一般图形问题与围墙问题 1.(2022一2023·天津期中)用10m长的铝材 制成一个矩形窗框，使它的面积为6m.若 设它的一条边长为xm,则根据题意可列出 关于x的方程为 ( ) A.x(5+x)=6 B.x(10-2x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(5-x)=6 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 2.一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积 为9cm,则较长的直角边的长为 cm. 3.如图，将边长为12的正方形纸 片沿两边各剪去一个一边长为 x的长方形，剩余部分的面积为 64,则根据题意可列出形式为一般式的方程 为 ,x的值是 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 4.(易错题)(2022一2023·南宫期末)如图，有 一段长为20m的篱笆，利用一面墙，围成一 个长方形花圃ABCD,设花圃的宽AB为 xm(其中AB<BC). (1)用含x的代数式表示BC的长. (2)若此时花圃的面积刚好为42m,求此时 花圃的宽AB. 墙 A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2)根据题意，得x(20一2x)=42. 整理，得x2-10x+21=0. 解得x1=3,x2=7. 当x=3时，20一2x=20-2×3=14>3,符合题意； 当x=7时，20-2x=20-2×7=6<7,不符合题 意，舍去 答：此时花圃的宽AB为3m. 墙 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 知识点2 边框与通道问题 5.(教材P22习题Tg变式)小萍要在一幅长 60cm,宽40cm的风景画的四周外围镶上 一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画 (如图)，使风景画的面积占整幅挂画面积的 54%.设金色纸边的宽为xcm,根据题意所 列方程为 X cm x cm 文cn X cm 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 A.(60+x)(40十x)×54%=60×40 B.(60+2x)(40+2x)×54%=60×40 C.(60+2x)(40+2x)=60×40×54% D.(60+x)(40+x)=60×40×54% X cm c 文cn xcm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【变式题】如图，一块长方形绿地的长为100m, 宽为50m,在绿地中开辟两条宽为xm的道 路（阴影部分）.如果剩余绿地的面积为 4704m2,那么x的值为 *Xms 50m m 100m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 6.改善小区环境，争创文明家园.如图，某社区 决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩 形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其 中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余 部分种草.要使草坪部分的总面积为112m, 则小路的宽应为多少？ A B 学有鸿鹅志展翅任朝用