21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 *21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 A夯基础·逐点练 知识点①利用根与系数的关系求代数式 的值 1.若x1,x2是一元二次方程x2一2x一3=0的 两个根，则x1十x2的值是 ( A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.若方程3x2一4x一4=0的两个实数根分别 为x1,x2,则x1x2的值是 ( ) A 4- 一 C.3 D.-4 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 3.设一元二次方程x2一2x一1=0的两根为 x1,x2,则x1一x1x2十x2的值为 ( A.-3 B.-1 C.1 D.3 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鸡志 4.（教材P16例4变式)已知x1,x2是方程4x2一 3x=4x十3的两个实数根，不解方程，求下 列代数式的值： (1)(x1+x2)2-x1x2; (2)x1x2+x1x2; (3)1+1: 1 (4)x十x2. 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 解：方程化为一般形式为4x2-7x一3=0. .∵x1,x2是方程4x2一7x一3=0的两个实数根， 十==- 41 1x+)-x-()广-(-星）-0 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7 (3)1+1=十4 x2x1·x2 3 子×(-)= 4 4)x+后=(+)-2a=()）°-2× (-)号+2- 73 -161 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 知识点2 利用根与系数的关系求方程的解、 待定字母的值或取值范围 5.(2022·益阳中考)若x=一1是方程x2十 x十m=0的一个根，则此方程的另一个根是 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 6.已知x1,x2是一元二次方程x2一2(k十1)x十 1=0的两个根，且x1+x2=6,则k的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 7.(2022一2023·邓州期中)若关于x的一元二次 方程x2+2x+1一2m=0的两个实数根之积为 负数，则实数m的取值范围是 A.m>0 Bm>号Cm< D.m<0 8.（易错题)若一元二次方程x2一(2m十3)x十 m2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1十 x2=1x2,则m的值是 A.-1 B.3 C.3或一1 D.一3或1 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹄志 9.(2022·南充中考)已知关于x的一元二次 方程x2十3x十k一2=0有实数根. (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若 (x1+1)(x2+1)=一1，求k的值. 学有鸿鹅志展翅任朝翔