第22章专题特训：确定二次函数解析式的技巧-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 专题特训：确定二次函数解析式的技巧 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 类型1 利用待定系数法求函数解析式 方法点拨：①一般式y=ax2十bx十c(a≠0)：已知 抛物线上任意三点坐标时适用： ②顶点式y=a(x一h)2十k(a≠0)：已知抛物线的 顶，点坐标、对称轴或最值时适用； ③交，点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，其中x1,x2 是抛物线与x轴两交点的横坐标)：已知抛物线 与x轴两交点坐标时适用 学有鸿鹅志展翅任翱翔 湖志 1.已知二次函数y=ax2十bx+c,当x=0时， y=1;当x=-1时，y=6;当x=1时，y=0, 则此二次函数的解析式为 2.已知二次函数的图象顶点在y轴上，经过点 (1,3)且最小值为1，则这个二次函数的解析 式为 3.已知二次函数y=ax2十bx十c,当x=一2 时，函数有最大值一1，图象形状与y=3x2相 同，则这个二次函数的解析式为 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸣鹄志 4.如图，已知直线y=一2x十m与抛物线相交 于A,B两点，且A(1,4)为抛物线的顶点，点 B在x轴上. (1)m的值为 (2)求抛物线的解析式； (3)连接OA,求△AOB的面积. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)6 A B x 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 5.二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标 y的对应值如下表. 3 -2 -1 0 1 2 n 4 .. y .. 15 m 3 -1 0 3 8 (1)这个二次函数图象的对称轴为直线 ,顶点坐标为 (2)m的值是 ,n的值是 (3)求该二次函数的解析式. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：(1)x=1(1,-1) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.【一题多变】已知二次函数的图象与x轴交于 A(一1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C. (1)若点C的坐标为(0,3)，则二次函数的解 析式为 (2)若S△AC=8,求二次函数的解析式. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 解：(1)y=-x2+2x+3 学有鸿鹅志展翅任翱用