22.3.3 拱桥问题和运动中的抛物线-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 A夯基础·逐点练 知识点①拱桥类问题 1.如图所示的桥拱是抛物线形，其函数解析式为 =,当水位线在AB位登时，水面宽 为12m,这时水面离桥顶的高度是( A.3 m B.2√6mC.4√3mD.9m B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成， 长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高 点到路面的距离为6m,该抛物线的函数表 达式为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.(教材P1探究3变式)如图，一个高3m的 涵洞的剖面示意图为一段抛物线，涵洞底部 宽AB=6m,涵洞内水面宽度MN=4m. (1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出 抛物线的函数关系式； (2)求涵洞内的水深. A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)如图，取AB的中点 O为原点，AB所在直线为 x轴，过点O且垂直于AB B 的直线为y轴，建立平面直 角坐标系，则A(一3,0)，B(3,0) 设抛物线与y轴交于点C,则C(0,3). 设抛物线的解析式为y=ax2+3, 把A(-3,0)代入，得9a十3=0，解得a=-3, 抛物线的解析式为y=一行：+3. 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 (2)设MN与y轴相交于点D,则DM=DN=2m. 令x=2,则y=-}×2+3= 3 .涵洞内的水深为 9 . M B x 学有鸿鹅志展翅任翱翔 知识点2运动中的抛物线形问题 4.在某圆形喷水池的池中心竖m 直安装一根水管，在水管的 顶端安一个喷水头，以水管 O x/m 与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在 直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标 系.若喷出的抛物线形水柱的解析式为y= -(x一1P+30≤≤3)，则水管的长为 ( 9 A.1 m B.2 m C. 4 m D.3 m 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 5.(2022·南通中考)根据物理学规律，如果不 考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿 与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高 度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的 函数关系是h=一5t+20t,当飞行时间t为 s时，小球达到最高点. 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 6.小明推铅球的出手高度为1.6m,如图所示 的平面直角坐标系中，铅球的运行路线近似 为抛物线y=-0.1(x-k)2+2.5. (1)求铅球的落地点与小明的距离； (2)一个身高为1.5m的小朋友跑到离原点 O的水平距离为7m的地方（如图），他 会受到伤害吗？ 学有鸿鹊志展翅任翻翔