22.1.4.2 用待定系数法求二次函数的解析式-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 A夯基础·逐点练 知识点1用“一般式”求二次函数的解析式 1.已知二次函数y=ax2+4x十c过点（一2，一1） 和(1,5)，则此二次函数的表达式为( A.y=2x2+4x-1 B.y=x2+4x-2 C.y=-2x2+4x+1 D.y=2x2+4x+1 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.已知二次函数y=a,x2十bx十c,函数y与自 变量x的部分对应值如下表. x -1 0 1 2 4 y 。。。 10 1 -2 1 25 (1)求这个二次函数的解析式； (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 解：(1)把点(0,1)，(1，-2)，(2,1)代入y=ax2+ c=1, a=3, bx十c,得a十b+c=-2,解得b=-6, 4a+2b+c=1, c=1. ∴.这个二次函数的解析式为y=3.x2一6x十1. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点2用“顶点式”求二次函数的解析式 3.已知二次函数的图象的顶点是(1，一2)，且经过 点(0，一5)，则二次函数的解析式是 ( A.y=-3(x+1)2-2 B.y=3(x+1)2-2 C.y=-3(x-1)2-2 D.y=3(x-1)2-2 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 4.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二 次函数的解析式为 A.y=2(x+1)2+8 B.y=18(x+1)2-8 C.y=18(x-1)2+8 D.y=2(x-1)2-8 -8 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹄志 5.已知二次函数y=ax2十bx十c,当x=2时，y 有最大值一4，且二次函数图象经过点（1， 一7)，则二次函数的解析式为 ( A.y=-3x2+12.x-16 B.y=-3x2+12x-8 C.y=3x2+12x-16 D.y=3x2+12x-8 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 知识点3用“交点式”求二次函数的解析式 6.已知抛物线y=ax2+bx一3经过A(1,0), B(一3,0)两点，则其解析式为 A.y=-x2-2x+3 B.y=x2+2x-3 C.y=x2+2x-3 D.y=x2+2x+3 7.抛物线y=ax2+bx十c与x轴的两个交点的 坐标分别为（一1,0），(3,0)，其形状与抛物线 y=一2x2相同，则抛物线y=ax2十bx十c的 解析式为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 8.已知一个二次函数的图象经过点A(0,0), B(2,0),C(3,一3)，求这个二次函数的解 析式. 学有鸿鹅志展翅任翱用