第5讲 力的合成与分解-2024年新教材高一物理暑假必刷题【初高中衔接·走好高中第一步】

11.滑雪是北方地区人们喜爱的一种运动.有的地 方,人们用鹿拉滑雪板进行滑雪比赛(如图).已 知滑雪板与冰面间有摩擦,滑雪板和人的总质 量为200kg.当鹿的拉力大小为39.2N时,鹿拉 着滑雪板做匀速直线运动,求滑雪板与冰面间的 动摩擦因数为多少? (取g=9.8N/kg) 12.如图所示,质量为2kg的 物体放在水平地面上,用 原长为8cm的轻弹簧水 平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为 11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧长度 为10.5cm,已知弹簧的劲度系数为200N/m, g取10N/kg.求: (1)物体所受的最大静摩擦力大小; (2)物体所受的滑动摩擦力大小; (3)物体与地面间的动摩擦因数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第5讲 力的合成与分解 一、二力合成的概念 1.合力与分力 物体受两个力F1、F2 共同作用,我们可以用一 个力F代替这两个力,使其效果完全相同,则力 F叫力F1、F2 的合力,而力F1、F2 叫力F 的分 力.合力与分力的受力物体是同一个物体. 2.力的合成与分解 已知两个分力F1、F2,求它们的合力F 叫力的 合成.已知合力F,求它们的两个分力F1、F2,叫 力的分解. 二、同一直线上二力的合成 同方向二力的合力大小等于二力大小之和(即F= F1+F2),方向相同.相反方向的二力的合力,大小 等于二力大小之差(即F=|F1-F2|),方向和较大 的力方向相同. 一、互成角度的两个力的合成 1.实验探究 合力与分力的关系是“等效替代”,即几个分力共 同作用的结果,与合力单独作用在物体上产生的 效果(形变效果或加速度效果)相同. [实验设计]一根橡皮条,使其伸长一定的长度, 可以用一个力F作用,也可以用两个力F1和F2 同时作用.如能想办法确定F1 和F2 以及F 的 大小和方向,就可知F与F1、F2间的关系. [实验演示]将图所示实验装置安装在贴有白纸 的竖直平板上.橡皮条GE 在两个力的共同作用 下,沿直线GC伸长了EO 这样的长度(图甲).若 撤去F1 和F2,用一个力F 作用在橡皮条上,使 橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度(图乙), 则力F对橡皮条产生的效果跟力F1 和F2 共同 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 24 |物理 初高中教材衔接| 作用产生的效果(即相同的形变EO)相同,那么 力F就是F1和F2的合力. 选择适当的标度,分 别 作 力 F1 和 F2 的 图 示 (图丙),以F1(线段OA)和F2(线段OB)为邻 边画平行四边形,其对角线 为 OC'.比 较 OC' 和OC(合力F),发现在误差范围内两者是重 合的,即证明平行四边形的对角线即为所求的 合力. [实验结论] 力的合成满足平行四边形定则. 2.平行四边形定则 力的合成遵循平行四边形定则,该定则也是矢量 合成的一般法则,适用于所有矢量求和. 如图甲所示,作图时注意:(1)必须是作用在同一 物体上的力才能求和;(2)分力与合力作用点相 同,标度相同;(3)分清实线与虚线;(4)分力上要 画消去符号“∥”,表示分力已被合力替代,分力 本身已不存在. 三角形定则:如图乙,这是平行四边形定则的简 化形式.由图可知,三角形三条边的长度分别代 表了合力和两个分力的大小.分力大小一定时, 合力大小随两个分力间夹角θ(0°<θ<180°)的 增大面减小,其范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2, 故合力大小可能大于、等于或小于任何一个分 力.当F1=F2且θ=120°时,合力与分力构成等 边三角形,则有F=F1=F2. 多边形定则:如图丙,这是平行四边形定则的扩 展形式.在求多个力的合力时,将所有分力矢量 依次首尾相连,则从分力矢量总的起点到最后末 位置画有向线段即为所求合力矢量. 3.跟力的合成有关的几个结论 (1)两个共点力的合力大小范围:两个分力与合 力构成一个矢量三角形,每条边的长度分别代表 分力或合力的大小. 合力大小的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2. 即两个分力的大小不变时,其合力随夹角的增 大而减小,当两个力共线反向时,合力最小,为 |F-F2|;当 两 力 共 线 同 向 时,合 力 最 大,为 F1+F2.