第2讲 最简单的直线运动-2024年新教材高一物理暑假必刷题【初高中衔接·走好高中第一步】

第2讲 最简单的直线运动 1.两种典型的直线运动 (1)匀速直线运动:运动轨迹为直线,且速度大小 和方向均保持不变的运动.其加速度a=0,位移 x=v·t. (2)匀变速直线运动:运动轨迹为直线,速度随时 间均匀增大或均匀减小的运动,其加速度a的大 小和方向均恒定.a与v 同向时称为匀加速直线 运动,a与v反向时称为匀减速直线运动. (3)匀变速直线运动的规律: ①平均速度:除按一般公式v=xt 计算外.还可用特 珠公式v= v0+vt 2 计算,该特殊公式只对匀变速直线 运动成立. ②速度规律:由a= v-v0 t ,变形得v=v0+at.式 中a取负值时为匀减速直线运动的速度公式. ③位移规律:将v=v0+at代入x=v·t,化简即 得:x=v0t+ 1 2at 2.式中a取负值时为匀减速直 线运动的位移公式. 小结:匀变速直线运动的基本公式 v=v0+at x=v·t= v0+vt2 ·t x=v0t+ 1 2at 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 (4)公式拓展:速度与位移的关系式 ①公式:v2-v20=2ax. ②推导:速度公式v=v0+at. 位移公式x=v0t+ 1 2at 2. 由以上两式可得v2-v20=2ax. ③说明:该式为矢量式,使用时应先规定正方向. 【典例1】 汽车以20m/s的速度匀速行驶,现以 4.0m/s2的加速度开始刹车,则刹车后3s末和 6s末的速度大小各是多少? 【解析】 以初速度v0=20m/s的方向为正方向, 则加速度a=-4.0m/s2,由速度公式v=v0+ at,可知刹车后3s末的速度v3=v0+at3=20m/s -4.0×3m/s=8m/s,6s末的速度,v6=v0+ at6=20m/s-4.0×6m/s=-4m/s,因为汽车 不可能反方向倒车,故6s末的速度为零. 【答案】 见解析 【易错提醒】 应用匀变速直线运动的速度与时间 的关系式时要注意实际情况,对于匀减速直线运 动,应注意物体速度减为0之后能否加速返回,若 不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动 的最长时间t= v0 a 的关系. 【典例2】 一质点做匀加速直线运动,第3s内 的位移为12m,第5s内的位移为20m,则该质 点运动过程中 ( ) A.初速度大小为零 B.加速度大小为4m/s2 C.5s内的位移为50m D.第4s内的平均速度为8m/s 【解析】 第3s内的位移等于前3s内位移与前 2s内位移之差,即Δx3=x3-x2=12m,由匀变 速直线运动的位移公式x=v0t+ 1 2at 2,代入数 据得v0×3+ 1 2a×3 2-(v0×2+ 1 2a×2 2)= 12m①,同理可得第5s内的位移:Δx5=v0×5 +12a×5 2-(v0×4+ 1 2a×4 2)=20m②,联立 ①②解得v0=2m/s,a=4m/s2,故A错误,B正 确;5s内的位移为x=v0t5+ 1 2at 2 5=60m,C错 误;第4s内的位移为Δx4=x4-x3=v0t4+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 第三篇 衔接篇 1 2at 2 4- v0t3+ 1 2at 2 3 =16m,则第4s内的平均 速度v= Δx4 t =16m /s,D错误. 【答案】 见解析 【规律方法】 应用位移公式x=v0t+ 1 2at 2的解 题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正 方向). (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用 带有正、负的数值表示. (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、 求解. (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向. 1.一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函 数关系为v=bt,其中b=0.3m/s2时 ( ) A.电车做匀速直线运动 B.电车的速度变化率大小是0.6m/s2 C.电车做匀变速直线运动 D.电车的初速度为0.3m/s 2.物体做初速度为零的匀加速直线运动,前2s内 的位移是8m,则 ( ) A.物体的加速度是2m/s2 B.物体的加速度是4m/s2 C.物体前4s内的位移是8m D.物体前4s内的位移