第六章 实数 暑假复习单元卷 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9 2．计算时，在计算器上的按键顺序为（　　） A． B． C． D． 3．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（　　） A．0，1 B．1，－1 C．0，－1 D．0，±1 4．下列说法中不正确的是（　　） A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根 C．﹣27的立方根是﹣3 D． 的平方根是 5．下列整数中，与 －1最接近的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列各式中，正确的是（　　） A． =4 B． =-2 C． =±4 D．± =2 7．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（　　） A．7 B．10 C． D．100 8．在给出的一组数0，π， ，3.14， 中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个数的平方等于6，则这个数等于 　 　． 12．若=x-3成立，则x需满足条件：　 　. 13．已知：x-2的平方根是±2， 的立方根为3，则 的算术平方根为　 　. 14．实数 的整数部分为a，小数部分为b，则 （a2+ab）=　 　． 三、计算题 15．求下列各式中的 x （1）（x+2）2＝25． （2）（x﹣3）3+27＝0 16．计算： + + + . 四、解答题 17．已知的平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根． 18．已知和是某正数的两个平方根，的立方根是的算术平方根是其本身，求的值． 19．一个正方体的体积是16，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积． 20．已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 21．已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：. 22．在如图所示的数轴上近似地表示下列各数，并用“<”连接． ，1.5，，-π． 23．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】，的算术平方根为 故答案为：A 【分析】先求出，再求出的算术平方根即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵要求的数为， ∴计算器上的按键为 . 故答案为：D. 【分析】首先输入“-”，然后输入“ ”，再输入“”，“=”即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵=0，=1，=-1， ∴这个数是0，±1 . 故答案为：D. 【分析】根据立方的定义分别找出一个数的立方根等于这个数本身的数，既可作答. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、10的平方根是±，故A正确； B、8是64的一个平方根，故B正确； C、-27的立方根是-3，故C正确； D、的平方根是±，故D错误. 故答案为：D. 【分析】根据平方根和立方根的定义，逐项进行判断，即可得出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意， ∵ ，且 接近3， ∴ 最接近的是整数2； 故答案为：A. 【分析】被开方数大，算术平方根就大，据此可得，即得，根据不等式的性质得，据此判断即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：A、=4，故选项A符合题意； B、无意义，故选项B不符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、±=±2，故选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】一个正数a的平方等于x，则a就是x的算术平方根，即a2=x，则a就是x的算术平方根，用符号表示为：(a＞0）；一个数a的平方等于x，则a就是x的平方根，即a2=x，则a就是x的平方根，用符号表示为：(a＞0），据此即可判断A、C、D；根据二次根式的被开方数不能为负数即可判断B. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：一个正数的两个平方根分别为和， 利用正数两个平方根的性质，它们是互为相反数， +=0， ， ， ， . 故答案为：D. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，可得平方根之和为0，据此解答即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵0，3.14，是有理数， π，是无理数 ∴无理数有2个. 故答案为：B. 【分析】无理数为无限不循环小数，包括开方开不尽的数，含有π的部分数及递增或递减的不循环小数，据此判断即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：看图可得，-2<a<-1<0<b<1， A、∵a<b，错误； B、∵|a|>1，而|b|<1，∴|a|