（暑假衔接）第12讲《有理数的混合运算》知识讲练-2023年小升初数学衔接（苏科版）

学习目标 1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算； 2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯. 3. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算； 4．运用有关运算律简化有理数的运算. 学习重点 正确熟练地进行有理数的混合运算. 正确运用运算律进行简便计算. 在上面的算式中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？ （1）6÷3×2；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； （2）6÷；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ； 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？ ________________________________________________________________________________ （3）17－8÷＋4×；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； （4）32－50÷22×＋1；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； 然后再算 。 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 小学里，我们学过哪些运算律？ 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律，乘法分配律． 这些运算律在有理数范围内依然成立 【典例分析01】（2023春•沈阳月考）计算： （1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【思路点拨】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘法，再算加减法即可； （3）先变形，然后根据乘法分配律计算即可； （4）根据乘法分配律计算即可； （5）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可； （6）先算括号内的式子，再算括号外的乘法即可． 【规范解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41） ＝3+（﹣63）+259+41 ＝240； （2）； ＝2+（﹣10）+（﹣）× ＝2+（﹣10）+（﹣） ＝﹣8+（﹣） ＝﹣； （3） ＝（﹣30+）×12 ＝﹣30×12+×12 ＝﹣360+ ＝﹣359； （4） ＝﹣24×1+24×﹣24×+24× ＝﹣24+18﹣4+15 ＝5； （5） ＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）×（﹣4） ＝﹣9+128 ＝119； （6） ＝（﹣9+3）×[1﹣（1﹣）] ＝（﹣6）×（1﹣） ＝（﹣6）× ＝﹣1． 【考点评析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【典例分析02】（2022秋•光明区期末）计算： （1）27+18﹣（﹣7）﹣32； （2）． 【思路点拨】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可． 【规范解答】解：（1）原式＝27+18+7﹣32 ＝20； （2）原式＝16÷（﹣8）+（﹣）×（﹣8） ＝﹣2+2 ＝0． 【考点评析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 【举一反三01】（2022秋•曲阜市期末）计算题 （1） （﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）； （2）； （2） ﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 【举一反三02】（2022秋•昆明期末）下列有四个算式：①﹣33＝﹣9；②；③﹣3+（+6）＝3；④．其中，运算不正确的是 　 　．（填序号） 知识总结 有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 注意点 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 一．选择题（共5小题） 1．（2023•新华区校级一模）下列式子的计算结果与的结果相等的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•榆林二模）计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 3．（2023•裕华区校级二模）下列式子计算结果和相等的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•杭州）（﹣2）2+22＝（