第一单元 认识更大的数-（复习讲义·课件）2023-2024学年四年级上册数学单元速记▪巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第一单元 认识更大的数 知识点01：数一数-认识计数单位“十万” 1.理解“万”与“十万”的十进关系 10个一万是十万，计数单位“万”和“十万”之间是十进关系。 2.“十万”的意义 “十万”既可以表示具体的数量，还可以表示计数单位。 3.感受十万有多大 知识点02：认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表 1.认识大数的意义和必要性 一般在统计国家土地面积、人口数、星球的直径等数据时会用到比十万大的数。 2.认识比十万更大的计数单位及数位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿·....·都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。 3.十进制整数数位顺序表 数位顺序表由数级、数位和计数单位组成。 数级:按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级··.... 数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。 计数单位:计数单位是用来计量数的单位，如:一(个)、十、百千、万、十万、百万、千万、亿...... 知识点03：人口普查-大数的读写 1.大数的读法 ①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 2.大数的写法 读、写含有两级或三级的大数时，都要从高位开始。读数时，可以从低位起每四位分一级，从高位开始一级一级地往下读；写数时，先明确所写的数有几级，再从高位起，一级一级地往下写。 知识点04：国土面积-大数的比较 1.万以上数的大小比较 万以上的数比较大小的方法： (1) 位数不同时，位数多的数比较大；(2) 位数相同时，从高位开始比较，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。 2.把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数 大数的改写方法： (1)分级； (2) 将末尾连续的 4个0或8个0改写为“万”字或“亿”字。 知识点05：近似数-近似数的认识 1.认识精确数和近似数 (1) 精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数； (2) 近似数生活中有些事物的数量很难或不需要用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示。一般来说，近似数前面都有“约”“大约”“近”等字，而精确数没有。 2.用“四舍五入”法求一个数的近似数 求近似数，通常用“四舍五入”法。把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位上的数字满5时，就向前一位进1，再把它和它后面的数字全部改写成0；不满5时，直接把它和它后面的数字全部改写成0。 知识点06：从结绳计数说起-计数方法的发展过程 1.计数方法的发展历史 （1）借助工具计数； （2）计数符号： ①古埃及象形数字 ②玛雅数字 ③中国算筹数码 ④其他数字 （3）国际通用计数符号：印度-阿拉伯数字。 0~9 这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成为国际通用的数字。这 10 个数字借助一些简单的计数符号，通过组合可以表示任意一个数。 2.认识自然数 （1）自然数的认识：表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 （2）自然数的特征：①自然数是大于或等于0的整数。②0，1，2,···，后面的数总比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。③自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。④最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）自然数的作用：自然数可以计数，也可以排序。 考点01：认识计数单位“十万”和更大的数及数位顺序表 【典例分析01】一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开.不过主人知道这个密码是一个九位数， 并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3， 千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8.你能帮这位主人找出百宝箱的密 码吗？ 【变式训练01】一个五位数，最高位上是3，最低位上是4，十位上的数字是个位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个五位数是多少？ 【变式训练02】如果1万张同样的纸叠放在一起大约厚1米，那么1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高吗？ 【变式训练03】小红说：“我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数是6，万位上的数是9，任意相邻三个数字之和都是20。”请你猜一猜小红家的电话号码是多少？ 考点02：大数的读写和比较 【典例分析02】2008年7月3日以来，长江上游流域及三峡区间普降大到