20.1.2 中位数和众数（第1课时 ）（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第二十章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 使学生认知众数、中位数的意义；会求一组数据的众数、中位数； 核心素养目标： 让学生接触并解诀一些社会生活中的问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力； 通过生活中的事例，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣 复习引入： 互助探究： 互助探究： 生成新知： 生成新知： 互助探究： 互助探究： 例题精讲： 例题精讲： 例题精讲： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数 2. 数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____. C 9 8 答对题数 7 8 9 10 人数 4 18 16 7 课堂检测： 3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 人数 13 14 15 16 17 18 年龄/岁 0 2 4 6 8 10 课堂检测： 解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁. 人数 13 14 15 16 17 18 年龄/岁 0 2 4 6 8 10 课堂小结： 课后作业： 必做题：122页习题20.1第5、6； 选做题：123页习题20.1第7、8. $ 教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 20.1.2第一课时中位数和众数 课标解读 使学生认知众数、中位数的意义；会求一组数据的众数、中位数. 核心 素养 目标 1.使学生认知众数、中位数的意义；会求一组数据的众数、中位数. 2.让学生接触并解诀一些社会生活中的问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力. 3.通过生活中的事例，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣. 教学重点 会求一组数据的中位数和众数. 教学难点 会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习回顾 数据10、12、8、10的平均数是____，若将最后一个数改为1010，则这组数的平均数是_____. 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况. 【课堂探究案】 问题2 下表是某公司员工月收入的资料. (1)计算这个公司员工月收入的平均数； (元) (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 不合适，因为平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”. “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数. 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由大到小排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元. 思考 上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？ 如果一组数据中有极端数据，则中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 想一想 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据