广东省梅州市大埔县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市大埔县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 如图，直线，相交于点，如果，那么是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，如果，那么(    ) A. B. C. D. 7. 某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价元与产品的日销售量件之间的关系如表，下面能表示日销售量件与销售价元的关系式是(    ) 元 件 A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 下列说法： 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 如果直线，那么； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 甲骑自行车从地到地，乙骑电动车从地到地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为单位：米，甲行驶的时间为单位：分钟，与之间的关系如图所示，则下列结论不正确的是(    ) A. 出发分钟时，甲、乙同时到达终点 B. 出发分钟时，乙比甲多行驶了米 C. 出发分钟时，甲、乙在途中相遇 D. 乙的速度是甲的速度的两倍 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______． 12. 若代数式是完全平方式，则        ． 13. ______ ． 14. 已知某地的地面气温是，如果每升高气温下降，则气温与高度的函数关系式为______． 15. 如图，一块含有角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，，______ 16. 若，，则______． 17. 如图，将一张长方形长方形的对边互相平行纸片沿折叠，使顶点，分别落在点、处，交于点，若，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 18. 已知，，求下列各式的值： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 ； ． 20. 本小题分 如图，，． 判断与的位置关系，并说明理由； 若平分，于，，求的度数． 21. 本小题分 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量只 高度 上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ 用表示这摞碗的高度，用只表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示； 若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量． 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23. 本小题分 将下列解题过程补充完整： 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． 试说明：． 解：因为已知， ______ ， 所以______ 等量代换， 所以______ ______ 同位角相等，两直线平行． 所以______ ， 因为已知， 所以______ ______ ______ ， 所以______ 两直线平行，内错角相等． 所以______ 24. 本小题分 已知动点从点出发沿图的边框边框拐角处都互相垂直按的路径移动，相应的的面积关于移动路程的关系图象如图，若，根据图象信息回答下列问题 图中 ______ ； 图中 ______ ； 求面积的最大值． 25. 本小题分 【观察】如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图请你写出，，之间的等量关系：______ ． 【应用】若，，则 ______ ； 【拓展】如图，四边形为正方形，，，长方形的面积是，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，故本选项错误，不合题意； B.，故本选项错误，不合题意； C.，故本选项错误，不合题意； D.，故本选项正确，符合题意． 故选：． 依据幂的乘方法则、合并同类项法则、积