1.2.4绝对值 暑期预习自学案2022－2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上暑期预习自学案 1.2.4 绝对值 预习目标:1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 知识预习; 知识点一:绝对值的意义及求法 绝对值几何意义:一般的在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用“ ”表示. 典例解析: (1)-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ; 4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= . (2)如果一个数的绝对值等于,则这个数是_. 要点归纳:绝对值等于某一个数的值有两个,它们互为相反数(0除外) 针对练习: (1) 写出下列各数的绝对值: ,,―4.75,10.5 (2)判断下列等式是否成立: ①5=5( ) ②-|5|=|-5|( ) ③-5=|-5|( ) -|-5|=-(-5)( ) 知识点二:绝对值的性质 性质1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 用符号表示为:|a|≥0 性质2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.,0的绝对值是0. 用符号表示为: |a|=或|a|= 典例解析; 1.化简:|-|=_;-|-1.5|=_;|-(-2)|=_. 2.若|a|+|b|=0,求a,b的值. 归纳总结: 几个非负数的和为0,则这几个数都为0. 针对练习: 1. 填空 (1)绝对值等于0的数是_, (2)绝对值等于5.25的正数是_, (3)绝对值等于5.25的负数是_, (4)绝对值等于2的数是_. 2判断下列说法是否正确. (1)一个数的绝对值是4,则这个数是-4. (2)|3|>0. (3)|-1.3|>0. (4)有理数的绝对值一定是正数. (5)若a=-b,则|a|=|b|. (6)若|a|=|b|,则a=b. (7)若|a|=-a,则a必为负数. (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 3.如果,则,. 4.已知|a-1|+|b+2|=0,求a,b的值. 知识点三:有理数大小的比较 一借助数轴直接比较数的大小 画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:+5,-3.5,,-1,4 0. 归纳总结:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 二运用法则比较有理数的大小 比较下列各对数的大小: (1)3和-5; (2)-3和-5;(3)-2.5和-|-2.25|;(4)-和-. 归纳总结: 1.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 2.在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小. 针对练习: 1.比较下列各对数的大小: (1)-(-1) -(+2); (2) ; (3) ; (4) -(-2). 2.将下列这些数用“<”连接. 0,-3,|5|,-(-4),-|-5|. 预习检测: 1.判断并改错: (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; ( ) (2) 一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( ) (3) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( ) (4) 如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数; ( ) 2._的相反数是它本身,_的绝对值是它本身,_的绝对值是它的相反数. 3.|-|的相反数是_;若| a |=2,则a= _. 4. 求下列各数的绝对值:3,3.14,- ,-2.8. 5. 计算: (1)|-15|-|-6|; (2)|-0.24|+|-5.06|; (3)|-3|×|-2|; (4)|+4|×|-5|; (3)|-12|÷|+2|; (6)|20|÷|-| 6.检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量记为正数,不足的记为负数,结果如下: -3.5,+0.7,-2.5,-0.6. 其中哪个球的重量最接近标准? 学科网(北京)股份有限公司 $