精品解析：江苏省镇江市丹阳市第八中学2022-2023学年七年级下学期第二阶段学情检测数学试题

七年级数学第二阶段学情检测 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为_____米． 2. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=45°，则∠1=_____． 3. 若是方程的解，则的值是______． 4. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 5. 若关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 6 若，，则________________． 7. 已知不等式组无解，则的取值范围是______． 8. 已知多项式(为常数)是一个完全平方式，则________． 9. 若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是______． 10. 已知a-b=4，则a2-b2-8a的值为 . 11. 已知不等式组的解集中只有三个整数解，则的范围是______． 12. 已知是的角平分线，是的BC边上的高，，，则的度数为______°． 二、选择题 13. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 若一个三角形的两边长分别是，，则它的第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 16. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 星期天，小华与同学们一起去登山．如图，上午9点从地出发，到达山顶后休息游玩2小时，下午4点前必须按原路返回到地．已知从地到A、B、C、D四个山顶的上山路程分别为7千米、8千米、9千米、10千米，上山的平均速度为3千米/时，下山的平均速度为4千米/时，则小华与同学们最远可以到达（ ） A. 山顶 B. 山顶 C. 山顶 D. 山顶 18. 如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且，连接，点D、E分别为的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为5，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 19. 计算 （1）； （2） 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组或不等式组： （1）； （2）． 22. 已知：如图，，． 求证：∥． 23. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到，点的对应点是直线上的格点． （1）画出． （2）两次共平移了______个单位长度． （3）画出的边上的高，垂足为； （4）试在直线上画出点，使得由点、、、四点围成的四边形的面积为9． 24. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表： 单价/万元 工作效率/（只/h） A种型号 16 2500 B种型号 20 3000 （1）求购进A，B两种型号的口罩机各多少台； （2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产．若工厂的工人每天工作10h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？ 25. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：， （1）填空：______． （2）若，则的取值范围为______． （3）利用以上新运算化简： （4）已知，求的取值范围． 26. 【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积． （1）方法一可表示　 ； 方法二可表示　 　； （2）根据方法一和方法二，你能得出a，b，c之间的数量关系是　 　（等式的两边需写成最简形式）； （3）由上可知，一直角三角形两条直角边长为6和8，则其斜边长为　 　． 【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块． （4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为　 ．（等号两边需化为最简形式） （5）已知2m﹣n＝4，m